C和C++产生随机数.docx

C/C+怎样产生随机数：这里要用到的是rand()函数, srand()函数，C语言/C+里没有自带的random(int number)函数。(1) 如果你只要产生随机数而不需要设定范围的话，你只要用rand()就可以了：rand()会返回一随机数值, 范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX定义在stdlib.h, 其值为2147483647。例如：#include#includevoid main() for(int i=0;i10;i+) printf(%d/n,rand();(2) 如果你要随机生成一个在一定范围的数，你可以在宏定义中定义一个random(int number)函数，然后在main()里面直接调用random()函数：例如：随机生成10个0100的数：#include#include#define random(x) (rand()%x)void main() for(int x=0;x10;x+) printf(%d/n,random(100);(3)但是上面两个例子所生成的随机数都只能是一次性的，如果你第二次运行的时候输出结果仍和第一次一样。这与srand()函数有关。 srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。在调用rand()函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子 （seed）, 如果未设随机数种子, rand()在调用时会自动设随机数种子为1。上面的两个例子就是因为没有设置随机数种子，每次随机数种子都自动设成相同值1 ，进而导致rand()所产生的随机数值都一样。srand()函数定义 ： void srand (unsigned int seed); 通常可以利用geypid()或time(0)的返回值来当做seed如果你用time(0)的话，要加入头文件#include例如：#include#include#include#define random(x) (rand()%x)void main() srand(int)time(0); for(int x=0;x10;x+) printf(%d/n,random(100);这样两次运行的结果就会不一样了！标准C库中函数rand（）可以生成0RAND_MAX之间的一个随机数，其中RAND_MAX 是stdlib.h 中定义的一个整数，它与系统有关。rand（）函数没有输入参数，直接通过表达式rand（）来引用；例如可以用下面的语句来打印两个随机数：printf(Random numbers are: %i %i/n,rand(),rand();因为rand（）函数是按指定的顺序来产生整数，因此每次执行上面的语句都打印相同的两个值，所以说C语言的随即并不是正真意义上的随机。为了时程序在每次执行时都能生成一个新序列的随机值，我们通常通过为随机数生成器提供 一粒新的随机种子。函数srand()(来自stdlib.h)可以为随机数生成器播散种子。只要种子不同rand()函数就会产生不同的随机数序列。 srand()称为随机数生成器的初始化器。例程：文件名： rand_srand.c/* This program generates and prints ten random integers between 1 and RAND_MAX*/#include #includ int main() usigned int seed; /*申明初始化器的种子，注意时usigned int 型的*/ int k; pringt(Enter a positive integer seed value: /n); scanf(%u,&seed); srand(seed); printf(Random Numbers are:/n); for(k = 1; k = 10; k+) printf(%i,rand(); printf(/n); return 0;你会发现，当你提供的种子相同时，随机数序列也时相同的。而且当种子为1时，与不使用srand()函数时一样的，也就是说rand()函数默认情况下初始化种子值为1；在stdlib.h 中这两个函数的原型是：int rand();void srand (unsigned int);扩充： x = rand()%11; /*产生110之间的随机整数*/ y = rand()%51 - 25; /*产生-25 25之间的随机整数*/ z = (double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a;/*产生区间a,b上的随机数*/1-0：Microsoft VC+产生随机数的原理：Srand ( )和Rand( )函数。它本质上是利用线性同余法，y=ax+b(mod m)。其中a，b，m都是常数。因此rand的产生决定于x，x被称为Seed。Seed需要程序中设定，一般情况下取系统时间作为种子。它产生的随机数 之间的相关性很小，取值范围是032767（int），即双字节（16位数），若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295，一般可以满足要求。1-1： 线性同余法：?/P其中M是模数，A是乘数，C是增量，为初始值，当C=0时， 称此算法为乘同余法；若C0，则称算法为混合同余法，当C取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取C=0。模M大小是发生器周期长短 的主要标志，常见有M为素数，取A为M的原根，则周期T=M-1。例如：a=1220703125 a=32719 （程序中用此组数） a=16807 代码：void main( )const int n=100;double a=32719,m=1,fn+1,gn,seed;m=pow(2,31);cout设置m值为 m-1endl;cout输入种子seed;f0=seed; for(int i=1;i=n;i+) /线性同余法生成随机数 fi=fmod(a*fi-1),(m-1); gi-1=fi/(m-1); cout.setf(ios:fixed);cout.precision(6); /设置输出精度 couti /ngi-1就是有名的混沌映射中的“人字映射”或称“帐篷映射”，它的非周期轨道点的分布密度函数：人字映射与线性同余法结合，可产生统计性质优良的均匀随机数。for(int i=1;i=n;i+) /线性同余法生成随机数 fi=fmod(a*fi-1),m); if(fi=m/2) /与人字映射结合生成随机数 fi=2*fi; else fi=2*(m-fi)+1; 1-3：平方取中法冯诺伊曼1946年前后，由冯诺伊曼提出，他的办法是去前面的随机数的平方，并抽取中部的数字。例如要生成10位数字，而且先前的值是5772156649，平方后得到33317792380594909201，所以下一个数是7923805949。for(j=1;j=n;j+) ij=ij-1*ij-1; ij=ij/pow(10,5); ij=fmod(ij,pow(10,10); gj=ij/pow(10,10); cout.setf(ios:fixed);cout.precision(6); /设置输出精度 coutj/tgjendl; 二：任意分布随机数的生成 利用(0，1)均匀分布的随机数可以产生任意分布的随机数。主要的方法有反函数法，舍选法，离散逼近法，极限近似法和随机变量函数法等。这里主要讨论了反函数法，当然对于具体分布函数可以采用不同的方法。设随机变量X具有分布函数F(X)，则对一个给定的分布函数值，X的值为 其中inv表示反函数。现假设r是(0，1)均匀分布的随机变量R的一个值，已知R的分布函数为 因此，如果r是R的一个值，则X具有概率也就是说如果 (r1,r2,.,rn)是R的一组值，则相应可得到的一组值 具有分布。从而，如果我们已知分布函数的反函数，我们就可以从(0，1)分布的均匀分布随机数得到所需分布的随机数了。1-4：指数分布：指数分布的分布函数为:x0时,F(x)=0 ； ,F(x)=1-exp利用上面所述反函数法，可以求得: x= ln(1-y)，这里不妨取常数 为1.for(int j=0;jn;j+) i=rand()%100;/产生从0-32767的任意一个值 aj=double(i)/double(100); aj=-log(aj);/ 常数大于0，这里取1 、1-5：正态分布：正态分布的概率密度是：正态分布的分布函数是：对于正态分布，利用反函数的方法来获取正态分布序列显然是很麻烦的，牵涉到很复杂的积分微分运算，同时为了方便，我们取，即标准正态分布。因此这里介绍了两种算法：第一种：Box和Muller在1958年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设U1, U2是区间 (0, 1)上均匀分布的随机变量，且相互独立。令 X1=sqrt(-2*log(U1) * cos(2*PI*U2); X2=sqrt(-2*log(U1) * sin(2*PI*U2);那么X1, X2服从N(0,1)分布，且相互独立。 p=rand()%100;/产生从0-32767的任意一个值 bj=double(p)/double(100); aj=