数列专题讲座.doc_第1页
数列专题讲座.doc_第2页
数列专题讲座.doc_第3页
数列专题讲座.doc_第4页
数列专题讲座.doc_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列专题讲座(二)【典例分析】四、数列中的分类讨论问题已知数列的前项和满足.（1）写出数列的前三项；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对任意的整数，有 . （）解：由由由（）解：当时，有 所以 经验证a1也满足上式，所以 （）证明：由通项公式得当且n为奇数时， 当为偶数时，当为奇数时，所以对任意整数m4，有五、数列与数学其它章节知识的交汇问题（2007四川文22）(数列与函数、不等式、导数的交汇)已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（）用表示；（）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；（）若，是数列的前项和，证明解析：本题综合考查数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解决问题的能力（）由题可得所以曲线在点处的切线方程是：即令，得即显然，（）由，知，同理故从而，即所以，数列成等比数列故即从而所以（）由（）知，当时，显然当时，综上， （2006年福建卷）(数列与不等式的交汇)已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）证明：本题主要考查数列、不等式等基本知识，考查化归的数学思想方法，考查综合解题能力。（I）解：是以为首项，2为公比的等比数列.即（II）证明：（2006年江西卷）已知数列an满足：a1，且an（1） 求数列an的通项公式；（2） 证明：对于一切正整数n，不等式解：(1)将条件变为：1，因此1为一个等比数列，其首项为1，公比，从而1，据此得an（n1）（1） 证：据得， 为证只要证nN*时有显然，左端每个因式都是正数，先证明，对每个nN*，有1（）用数学归纳法证明式：（i） n1时，式显然成立，（ii） 设nk时，式成立，即1（）则当nk1时，1（）（）1（）（）1（）即当nk1时，3式也成立。故对一切nN*，式都成立。利用得，1（）11故式成立，从而结论成立。陕西理22(与二项式定理交汇)已知各项全不为零的数列ak的前k项和为Sk,且SkN*),其中a1=1.()求数列ak的通项公式;()对任意给定的正整数n(n2),数列bk满足（k=1,2,，n-1）,b1=1.求b1+b2+bn.解：（）当，由及，得当时，由，得因为，所以从而，故（）因为，所以所以故湖南理21(与函数、不等式、解析几何交汇)已知（）是曲线上的点，是数列的前项和，且满足，（I）证明：数列（）是常数数列；（II）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；（III）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增解：（I）当时，由已知得因为，所以 于是 由得 于是 由得， 所以，即数列是常数数列（II）由有，所以由有，所以，而 表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列，所以，数列是单调递增数列且对任意的成立且即所求的取值集合是（III）解法一：弦的斜率为任取，设函数，则记，则，当时，在上为增函数，当时，在上为减函数，所以时，从而，所以在和上都是增函数由
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论