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专题测试1.双曲线2x2y28的实轴长是()a2b2c4 d42过椭圆1(ab0)的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为()a. b.c. d.3双曲线1的一条渐近线与圆(x2)2y22相交于m、n两点且|mn|2，则此双曲线的焦距是()a2 b2c2 d4【试题出处】2012-2013启东中学模拟【解析】一条渐近线方程为y x，圆心到渐近线的距离为1，b1，则c2,2c4.【答案】d【考点定位】双曲线4设m(x0，y0)为抛物线c：x28y上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则y0的取值范围是()a(0,2) b0,2c(2，) d2，)5在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_6过抛物线x22py(p0)的焦点f作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于a、b两点(点a在y轴左侧)，则_.【试题出处】2012-2013石家庄二中模拟【解析】由已知，得直线方程为yx，与x22py联立消去x得12y220py3p20，点a在y轴左侧，ya，ybp.如图所示，过a、b分别作准线的垂线am、bn，由抛物线定义知|af|am|，|bf|bn|，.【答案】【考点定位】抛物线7经过点m(10，)，渐近线方程为yx的双曲线的方程为_8已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1b0)的右焦点f，且交椭圆c于a、b两点(1)若抛物线x24y的焦点为椭圆c的上顶点，求椭圆c的方程；(2)对于(1)中的椭圆c，若直线l交y轴于点m，且1，2，当m变化时，求12的值 (2)直线l与y轴交于m(0，)，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得(3m24)y26my90，144(m21)0，y1y2，y1y2.(*)又由1，(x1，y1)1(1x1，y1)，11，同理21，122()2.12.【考点定位】抛物线10)已知直线(13m)x(32m)y(13m)0(mr)所经过的定点f恰好是椭圆c的一个焦点，且椭圆c上的点到点f的最大距离为3.(1)求椭圆c的标准方程；(2)设过点f的直线l交椭圆于a、b两点，若|fa|fb|，求直线l的斜率的取值范围 (2)设过f的直线l的方程为yk(x1)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得(34k2)x28k2x4k2120.因点f在椭圆内，即必有0，有所以|fa|fb|(1k2)|(x11)(x21)|(1k2
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