广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 三角函数单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数yasin(x)k(a0，0，|，xr)的部分图象如图所示，则该函数表达式为( ) ay2sin(x)1 by2sin(x)cy2sin(x)1 dy2sin(x)1【答案】a2中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为( )a2bc1d【答案】a3函数的值域是( )a2，0b2，c1，1d【答案】b4已知则 的值为( )a b c d 【答案】d5的值为( )a bcd 【答案】a 6将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于( )a b c d【答案】c7下列函数中，图象的一部分如下图所示的是( )ab cd 【答案】d8在abc中，若，则其面积等于( )abcd【答案】d9计箅的结果等于( )abcd【答案】a10在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为( )ambmcmdm 【答案】a11要得到函数的图象，只要将函数的图象( )a向左平移单位b向右平移单位 c向左平移单位d向右平移单位【答案】d12已知=( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 。【答案】14已知 则的值为 【答案】15若关于的方程有解，则实数的取值范围是 .【答案】16函数的最大值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记(1）若点的坐标为,求的值； (2）求的取值范围.【答案】（）因为a点的坐标为，根据三角函数定义可知，得，所以(）因为三角形aob为正三角形，所以， 所以=所以= , ,即,18已知函数.(1）求的最小正周期； (2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。【答案】（1） =所以的最小正周期为(2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象. 当取得最大值2. 当取得最小值1.19已知：函数的部分图象如图所示(）求 函 数的 解 析 式；(）在中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围【答案】（）由图像知，的最小正周期，故 将点代入的解析式得，又 故 所以(）由得 所以 因为 所以 20如图，某观测站c在城a的南偏西的方向，从城a出发有一条走向为南偏东的公路，在c处观测到距离c处31km的公路上的b处有一辆汽车正沿公路向a城驶去，行驶了20km后到达d处，测得c，d两处的距离为21km，这时此车距离a城多少千米？【答案】在中，由余弦定理，所以，在中，由条件知，所以由正弦定理 所以 故这时此车距离a城15千米21在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足(1）求角的大小；(2）若，且，求的值【答案】（1）因为， 所以，因为，所以. 又为锐角， 则. (2）由（）可知，因为， 根据余弦定理，得 ，整理，得 由已知 ，则 又，可得 ， 于是，所以22已知锐角abc中，角a、b、c对应的边分别为a、b、c，tana(1)求a的大小；(2)求cosbcosc的取值范围.【答案】(1)由余弦定理知b2c2a22bccosa，tanasina，a(0，)，a.(2)abc为