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广东省广州市2013-2014学年学年高一数学上学期期末教学质量监测试题（扫描版）高一数学参考答案与评分标准说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案bddddc cc b b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分 11. 2 12. 9 13. 14. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15(本小题满分12分) 解: (1)当时, ，, 2分 , 4分， 6分 . 8分(2)， , 10分即. 实数的取值范围为. 12分16(本小题满分12分) 解: (1) ，且, 2分 4分, 5分. 6分(2) , , 8分, 9分解得. 10分, 11分直线的方程为，即. 12分 17.解:证明: (1)设与的交点为.连接.分别为,的中点 1分 2分又平面, 平面, 3分平面. 4分(2)在正方体中,四边形是正方形, 5分又在正方体中, 平面, 6分又平面, 7分 平面,平面, , 8分平面 9分平面,平面平面 10分(3) 以点为坐标原点,以方向为轴,方向为轴，方向为轴，建立空间直角坐标系， 11分由正方体的棱长为2，知，,，则的中点, 12分, 13分当时（此时为棱的中点）,有最小值. 14分18.解（1）由题意可知，当月产量为台时，总成本为万元。2分又，故 6分（，解析式与定义域各一分）（2）当时， 8分当时，有最大值12万元； 10分当时，是减函数，万元.12分所以，当月产量为8台时，公司所获利润最大，最大利润是12万元14分19. 解(1) 当, ，1分，,经过圆心 2分圆截直线所得的弦长为. 3分 (2) ，为等腰直角三角形， 4分到直线的距离为斜边上的中线， 故圆心到直线的距离为， 5分， 6分解得. 7分(3) 若圆与线段有公共点，的最小值应在线段左侧取得，圆与直线相切时可能取得. 8分设直线与圆相切于点，则有， 9分解得，或者（舍去） 10分（联立方程得,有,解得，或者（舍去），当时,联立直线方程和, 11分解得, 12分（或）.13分 故. 14分20.（1）函数的定义域为， 1分 2分即，所以是奇函数. 3分(2）设，且，则 4分 5分，. 6分所以，函数在上是增函数. 7分(3）, 因为函数 在 上有零点, 方程有解. 8分，
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