高考物理一轮总复习专题训练 专题 求解平衡问题的常用方法及特例（含解析）.doc

第4讲 专题 求解平衡问题的常用方法及特例1.图2410如图2410所示，用绳oa、ob和oc吊着重物p处于静止状态，其中绳oa水平，绳ob与水平方向成角现用水平向右的力f缓慢地将重物p拉起，用fa和fb分别表示绳oa和绳ob的张力，则()afa、fb、f均增大 bfa增大，fb不变，f增大cfa不变，fb减小，f增大 dfa增大，fb减小，f减小解析：把oa、ob和oc三根绳和重物p看作一个整体，整体受到重力mg，a点的拉力fa，方向沿着oa绳水平向左，b点的拉力fb，方向沿着ob绳斜向右上方，水平向右的拉力f而处于平衡状态，有：faffbcos ，fbsin mg，因为不变，所以fb不变再以o点进行研究，o点受到oa绳的拉力，方向不变，沿着oa绳水平向左，ob绳的拉力，大小和方向都不变，oc绳的拉力，大小和方向都可以变化，o点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始fc由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此fa和fc同时增大，又faffbcos ，fb不变，所以f增大，所以b正确答案：b2.图2411表面光滑、半径为r的半球固定在水平地面上，球心o的正上方o处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2411所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l12.4r和l22.5r，则这两个小球的质量之比m1m2为(不计球的大小)()a241 b251c2425 d2524解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然oop与pbq相似设ooh，opr，opl2，由相似三角形的性质有m2g/hfn/rf2/l2，则m2f2h/(gl2)，同理可得m1f1h/(gl1)而f1f2，于是m1/m2l2/l12524.答案：d3.图2412如图2412所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔o(其在水平地面上的投影点为o)，系在一个质量为m的滑块a上，a放在水平地面上小孔o离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(hmg/k)，滑块a与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的倍问：(1)当滑块与o点距离为r时，弹性细绳对滑块a的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？解析：(1)当滑块与o点的距离为r时，弹性细绳的伸长量为x .由胡克定律知，弹性绳的拉力fkxk(2)设oa与水平面的夹角为，分析物体受力如图所示，由平衡条件得：fnfsin mgfcos ff.而fk，ffmfn所以有：kcos ffffm(mgfsin )(mgkh)其中cos r，故r答案：(1)k(2)以o为圆心，以为半径的圆内的任何位置4.图2413如图2413所示，在质量为1 kg的重物上系着一条长30 cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5 m的地方当细绳的端点挂上重物g，而圆环将要滑动时，试问：(1)长为30 cm的细绳的张力是多少？(2)圆环将要开始滑动时，重物g的质量是多少？(3)角多大？(环的重力忽略不计)解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题由平衡条件fx0，fy0，建立方程有：fnftcos 0，fnftsin 0.所以tan ，arctanarctan.设想：过o作oa的垂线与杆交于b点，由ao30 cm，tan 得，bo的长为40 cm.在直角三角形中，由三角形的边长条件得ab50 cm，但据题设条件ab50 cm，故b点与定滑轮的固定处b点重合，即得90.(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：gcos ftsin mg0ftcos gsin 0.