高考数学总复习 11集合基础巩固强化练习 新人教A版.doc

1-1集合基础巩固强化1.已知集合a1,2,3,4，by|yx，xa，则ab()a1,2,3,4b1,2c1,3 d2,4答案b解析by|yx，xa，1，2，ab1,22(2011成都五校联考)设集合my|y2x，x0，nx|y，则“xm”是“xn”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析m(0,1)，n(0,1，“xm”是“xn”的充分不必要条件，故选a.3(文)(2011湖北文，1)已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b2,4,5，则u(ab)()a6,8 b5,7c4,6,7 d1,3,5,6,8答案a解析a1,3,5,7，b2,4,5，ab1,2,3,4,5,7，又u1,2,3,4,5,6,7,8，u(ab)6,8(理)(2011北京宣武模拟)设集合a1,2,3,4，b3,4,5，全集uab，则集合u(ab)的元素个数为()a1个 b2个c3个 d4个答案c解析uab1,2,3,4,5，ab3,4，u(ab)1,2,5，故选c.4(2013北大附中河南分校高三年级第四次月考)已知集合p正奇数和集合mx|xab，ap，bp，若mp，则m中的运算“”是()a加法 b除法c乘法 d减法答案c解析因为mp，所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合m中的运算为通常的乘法运算，选c.5(文)设集合aa，b，则满足aba，b，c，d的所有集合b的个数是()a1b4c8d16答案b解析集合b中必有元素c、d，由含元素a、b的个数知，这样的集合b共有224个(理)已知集合pqa，b，pqa、b、c，d，则符合条件的不同集合p，q有()a3对b4对c5对d6对答案b解析根据交集、并集的概念知，集合p，q中都必有元素a，b，然后逐一选择元素c，d与元素a，b构成不同的集合p，q.集合p，q分别为：a，b和a、b、c，d；a、b、c和a，b，d；a，b，d和a、b、c；a、b、c，d和a，b，共4对故选b.点评pa，b，qa、b、c，d与pa、b、c，d，qa，b是不同的6集合a1,0,1，by|ycosx，xa，则ab()a0 b1c0,1 d1,0,1答案b解析cos01，cos(1)cos1，b1，cos1，ab17已知集合m(x，y)|xy2，n(x，y)|xy4，则集合mn_.答案(3，1)解析由于mn中元素既属于m又属于n，故其满足解之得x3，y1.8(文)已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_答案a1解析因为abr，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a1.(理)已知集合ax|logx3，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是(，c，其中的c_.答案0解析ax|0x，ab，a0，c0.9(2011台州模拟)设集合a5，log2(a3)，集合ba，b，若ab2，则ab_.答案1,2,5解析ab2，log2(a3)2，a1，b2，b1,2，ab1,2,510(文)已知全集ur，集合ax|log2(3x)2，集合bx|1(1)求a、b；(2)求(ua)b.解析(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.bx|2x3(2)由(1)可得uax|x1或x3故(ua)bx|2x1或x3(理)设集合a(x，y)|y2x1，xn*，b(x，y)|yax2axa，xn*，问是否存在非零整数a，使ab？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由解析假设ab，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a.因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xn*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得ab，此时ab(1,1)，(2,3).能力拓展提升11.(文)定义集合a、b的一种运算：a*bx|xx1x2，其中x1a，x2b，若a1,2,3，b1,2，则a*b中所有元素之和为()a9 b14 c18 d21答案b解析a*b中所有元素为2,3,4,5.和为14.(理)设a，b是非空集合，定义abx|x(ab)且x(ab)，已知ax|0x2，by|y0，则ab等于()a(2，) b0,12，)c0,1)(2，) d0,1(2，)答案a解析由题意知，ab0，)，ab0,2所以ab(2，)12(文)(2011北京理，1)已知集合px|x21，ma，若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)答案c解析px|1x1，pmp，mp，即ax|1x1，1a1，故选c.(理)已知集合s3，a，tx|x23x0，xz，st1，pst，那么集合p的子集个数是()a32 b16c8 d4答案c解析因为tx|0x3，xz1,2，又st1，所以a1，s1,3，则pst1,2,3，集合p的子集有238个，故选c.13(文)集合ax|log2(x)0，函数yx2的单调递增区间是集合b，则在集合a中任取一个元素x，xb的概率是_答案解析ax|log2(x)0x|x，因为函数yx2的单调递增区间是集合b，所以bx|x，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，a中只有一个元素，当a0或a时，a中只有一个元素，分别是和.(3)a中至多有一个元素，包括a是空集和a中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a16已知集合ax|xa|4，集合b1,2，b(1)问是否存在实数a，使得对于任意实数b都有a是b的子集？若存在，求a；若不存在，说明理由；(2)若a是b的子集成立，求出对应的实数对(a，b)?解析(1)a4a，a4，要使得对任意实数b，都有ab，只能是a1,2，但a中两元素之差(4a)(a4)821，故这样的实数a不存在(2)若a是b的子集成立，则必有|b1|8或|b2|8，解得b7,9，6,10.当b7时，a3；当b9时，a5；当b6时，a2；当b10时，a6.即对应的实数对(a，b)为(3，7)，(5,9)，(2，6)，(6,10)1全集u1,2,3,4，集合m1,2，n2,4，则下面结论错误的是()amn2 bum3,4cmn1,2,4 dmun1,2,3答案d解析un1,3，mun1，故d错，由交、并、补运算的定义知a、b、c均正确2(2011马鞍山期末)已知全集u1,2,3,4,5,6，集合m2,3,5，n4,5，则u(mn)等于()a1,3,5 b2,4,6c1,5 d1,6答案d解析由已知得mn2,3,4,5，则u(mn)1,6故选d.3(2011山东文，1)设集合mx|(x3)(x2)0，n x|1x3，则mn ()a1,2) b1,2c(2,3 d2,3答案a解析由(x3)(x2)0知3x1，则ab为()a0,3 b(2,3c3，) d1,3答案b解析由3xx20得，0x3，a0,3，x1，y2x2，b(2，)，ab(2,36已知集合m(x，y)|y1k(x1)，x，yr，集合n(x，y)|x2y22y0，x，yr，那么mn中()a有两个元素b有一个元素c一个元素也没有d必含无数个元素答案a解析y1k(x1)表示经过定点(1,1)，斜率为k的直线，不包括通过(1,1)与x轴垂直的直线即x1.x2y22y0，可化为x2(y1)21，表示圆心在(0,1)半径等于1的圆，又(1,1)是圆上的点，直线与圆有两个交点，故选a.7已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0