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21.2.3一元二次方程的解法 因式分解法学习目标灵活应用因式分解法解一元二次方程。使学生了解转化的思想在解方程中的应用,渗透换远方法。研讨过程一 、 复习练习:什么是直接开平方法?请举例说明。你能解以下方程吗?(1)8x2= 1 (2)3y218=0 (3) x(x-1)+4x=0 (4)3x2 27=0二、例题讲解与练习你是怎样解方程的?解:1、直接开平方,得x+1= 所以原方程的解是x1 ,x2 2、原方程可变形为方程左边分解因式,得(x+1+16) =0即可(x+17) =0所以x17=0, =0原方程的蟹 x1 ,x2 练习: 解下列方程 (1)(x1)240; (2)12(2x)290.(3)(x2)2160; (4)(x1)2180;(5)(13x)21; (6)(2x3)2250.三、读一读小张和小林一起解方程 x(3x2)6(3x2)0.小张将方程左边分解因式,得(3x2)(x6)0,所以 3x20,或x60.方程的两个解为x1, x26.小林的解法是这样的:移项,得 x(3x2)6(3x2),方程两边都除以(3x+2),得 x6.小林说:“我的方法多简便!”可另一个解x1哪里去了?小林的解法对吗?你能解开这个谜吗?四、讨论、探索:解下列方程 (1)(x+2)2=3(x+2) (2)2y(y-3)=9-3y (3)( x-2)2 -x+2 =0 (4)(2x+1)2=(x-1)2 (5)。练习:解下列方程2 (x+3)2=6(x+3) 2) (2x+3)2=(4-2x)2 3) x(3x+1)=9x+3五、本课小结这节课你学到了什么?你认为应该注意哪些?六、布置作业:课本第17页习题21.2第6题。课后反思:六、随堂检测1. 一元二次方程的解是_.a. b. c. d. 2. 方程的根是_.a. b. c. d. 3. 当_时,是关于的完全平方式.4. 下列方程中,不适合用因式分解法的是_.a. b. c. d. 典例分析 用因式分解法解方程:解:,则,所以。拓展提高1. 用因式分解法解下列一元二次方程 (1)(2)(3)(4)2. 已知方程的一个根为-1,那么方程的根为_a. b. c. d. 以上答案都不对3. 如果,则的值为_.4.
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