高考数学总复习 考点专练61 文 新人教A版.doc

考点专练(六十一)一、选择题1在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程x2y24变换为椭圆方程x21，此伸缩变换公式是()a. b.c. d.解析：设此伸缩变换为，代入x21得(x)21，即42x22y24，与x2y24比较得，故即所求变换为故选b.答案：b2极坐标方程2cos0(r)表示的图形是()a两条射线 b两条相交直线c一条直线 d一条直线与一条射线解析：由cos知2k或2k(kz，r)，故所给曲线表示两条相交直线故选b.答案：b3过点平行于极轴的直线的极坐标方程是()acos4 bsin4csin dcos答案：c4极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()a圆、直线 b直线、圆c圆、圆 d直线、直线解析：cos，2cos，x2y2x，即x2xy20表示圆，消t后，得3xy10，表示直线故选a.答案：a5(2012年安徽皖南八校三联)已知曲线m与曲线n：5cos5sin关于极轴对称，则曲线m的方程为()a10cos b10cosc10cos d10cos解析：曲线n的直角坐标方程为x2y25x5y，即2225，其圆心为，半径为5.又曲线m与曲线n关于x轴对称，曲线m仍表示圆且圆心为，半径为5，曲线m的方程为2225，即x2y25x5y，化为极坐标方程为5cos5sin10cos，故b正确答案：b6(2012年北京朝阳二模)在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点o为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为4sin，则直线l和曲线c的公共点有()a0个 b1个 c2个 d无数个解析：直线l：(t为参数)化为普通方程得xy40；曲线c：4sin化为普通方程得(x2)2(y2)28，圆心c(2,2)到直线l的距离d2r，直线l与圆c只有一个公共点，故选b.答案：b二、填空题7(2012年北京朝阳3月第一次综合练习)在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线c的参数方程分别为l：(s为参数)和c：(t为参数)，若l与c相交于a、b两点，则|ab|_.解析：直线l可化为xy20，曲线c可化为y(x2)2，联立消去y得x23x20，解得x11，x22.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则|ab|x1x2|.答案：8(2011年陕西)直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_解析：c1：(x3)2(y4)21c2：x2y21.最小值为|c1c2|2523.答案：39(2012年陕西西工大附中第三次适应性训练)在已知极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.解析：把圆2cos 化为普通方程得x2y22x，即(x1)2y21，直线3cos 4sin a0化为普通方程得3x4ya0，直线与圆相切，dr1，a2或8.答案：2或8三、解答题10(2012年福建，理)在平面直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点m，n的极坐标分别为(2,0)，圆c的参数方程为(为参数)(1)设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程；(2)判断直线l与圆c的位置关系解：(1)由题意知，m，n的平面直角坐标分别为(2,0)，；又p为线段mn的中点，从而点p的平面直角坐标为，故直线op的平面直角坐标方程为yx.(2)因为直线l上两点m，n的平面直角坐标