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学大教育广州技术有限公司佛山分公司高中数学必修4 三角函数的图像与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 学案学习目标1、 会用“五点法”和“几何法”画正弦函数、余弦函数的图，体会“几何法”作正弦函数图象的过程，提高动手能力；2、 通过函数图象的应用，体会数形结合在解题中的应用；3、 三角函数图象和图象的应用；自主梳理1 正弦函数（或余弦函数）的概念任意给定一个实数，有唯一确定的值（或）与之对应，由这个对应法则所确定的函数（或）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为 。2 正弦曲线或余弦曲线正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做 和 。3 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：（1）正弦函数的图象中，五个关键点是： ， ， ， 。（2）余弦函数的图象中，五个关键点是： ， ， ， 。预习检测1、函数的定义域为_；值域为_；2、函数的定义域为_；值域为_；互动课堂问题探究1：【例】 作出函数在上的图像；【变式】；问题探究2：【例】已知，解不等式；【变式】已知，解不等式；问题探究3：【例】求下列函数的值域：（1）（2）（3）【变式】求函数的值域；问题探究4：【例】（1）讨论方程解的个数；（2） 若函数与直线有且仅有两个不同的交点，求的取值范围；【变式】当为何值时，方程有一解、三解、四解？课堂练习1、在同一坐标系内的函数与的图象的交点坐标是 （ ）a b c d 2、下面有四个判断： 作正、余弦函数的图象时，单位圆的半径长与轴上的单位长可以不一致； 的图象关于成中心对称； 的图象关于直线成轴对称； 正、余弦函数的图象不超过两直线所夹的范围。其中正确的有 （ ）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个3、 与图中曲线对应的函数是 （ ）a b c d 4、在内，使成立的的取值范围是（ ）a b c d 反思总结：1、 这节课你学到了哪些知识和解题方法；2、 这节课你学到了哪些数学思想方法？3、 你还有哪些收获？选作：函数的图象与直线及轴所围成图形的面积成为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则（1）函数在上的面积为_；（2）函数在上的面积为_；答案 141 正弦函数、余弦函数的图象自主梳理1、 2、正弦曲线 余弦曲线3、（1）、（2）、预习检测1、 2、互动课堂问题探究1：【例】 图略【变式】图略问题探究2：【例】【变式】问题探究3：【例】（1）（2）（3）【变式】
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