广西藤县东荣镇荣江学校八年级数学上册 14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）导学案（无答案） 新人教版.doc

1433一次函数与二元一次方程（组）学习目标：1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系难点：综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。学习过程：学习准备：1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？探究新知：1.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是 。2.直线y=x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？3.在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y=x+的图象，并思考：的解有何关系？2xy=13x+5y=8（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组（3）当自变量x取何值时，函数y=2x1与y=x+的值相等？这时的函数值是多少？问题一：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式a以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式b除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等？如何选择收费方式能使上网者更合算。问题二：下面有两处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？共同归纳：1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。运用新知：1、 求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？2、 已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .x+ y=1x- y=13、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上。4、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。5、 a 、 b 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从a、b两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离a地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次函数 .1 小时后乙距离 a 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 a 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ? 反馈练习：1.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点a、b，请写出a、b两点的坐标(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点p的坐标(3)求pab的面积2.(2006年河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的