江苏省句容市行香中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

解一元一次方程学案部分备注栏【学习目标】：1.会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质。2.掌握解方程的概念，并能利用等式的性质，把方程变形求出简单方程的解。3.通过天平实验，让学生通过观察、思考、归纳得出等式的两条性质，体会探索知识的快乐，初步感受类比、转化数学思想。【学习重点】：了解等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。【学习难点】：由具体实例抽象出方程的两种变形。【课前预习】1.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )a.5+x=0 b. c.3x+2y=5 d.2x-1=3x22、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与七年级（2）班共募捐492元。已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人。若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程_3.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么。(1)如果6+x=2,那么x=_，根据是_(2)如果,那么x=_，根据是_【课堂导学】（一）创设问题情境: 1.做一做：填表：x123452x+12.根据表格回答问题：（1）当x=_时，方程2 x1=5两边相等。（2）你知道能使方程2 x1=5两边相等的x是多少吗？明确：我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如x=5是方程2 x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2 x1=5中x=5的过程就是解方程。 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3的解吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？ （二）自主探究，合作讨论：.1.议一议：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，天平将怎样？如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），天平又将怎样？2.联想等式的几种变形：2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3；2x=4 x=42.，=2x=233.归纳等式的性质：性质1： ；性质2： .（三）运用举例，变式练习：例1. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？(1)如果2=5+x,那么x=_；(2)如果x-y=4,那么x=4+_；(3)如果,那么-y=2-_；(4)如果3x=15,那么x=_。例2解下列方程：（1）x5=2； （2）2x=4； （3）练一练：解下列方程：（1）x26； （2）3x34x；（3）x3； （4）6x2变式题:学生练习如果5 与 3a是同类项，求x。变式题:学生练习如果x=2是方程3x+4=-1-a的解，求a的值。【课堂检测】1方程=x2的解是（ ）a5b5 c2d22下列变形错误的是( )a.由x + 7= 5得x+77 = 57 b.由3x2 =2x + 1得x= 3 c.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x d.由2x= 3得x= 3用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式：(1)如果3x+5=11， 那么3x=11 (2) 如果， 那么y= 4利用等式的性质，解下列方程：(1)-x+3=0 (2) 检测反馈反思与心得:我的收获: 【课后固学】1解方程x=,正确的是()ax=x=； bx=, x=； cx=, x=； dx=, x=。2下列变形是根据等式的性质的是 （ ）a由2x1=3得2x=4 b.由x2=x得 x=1c由x2=9得 x=3 d.由2x1=3x 得5x=13已知方程3x1=2x1 , ,中，解为x=2的是方程 （ ）a.、和; b.、和 c.、和; d.、和4.判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.5.方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）改正：_.6.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.7.当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.8.求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为_.9.解下列方程：（1）6x=3x12 （2）2y=y3（3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x已知4m+