广东省广州市番禺区六校教育教学联合体九年级数学3月月考试题.doc

广东省广州市番禺区六校教育教学联合体2016届九年级数学3月月考试题(满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1答卷前，考生务必在答卷上指定的位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号。2选择题必须写在答卷上，不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁.第卷（选择题 共30分）一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 的绝对值是 ( )a. b. 1 c. 0 d.2如图所示，几何体的主视图是（）abcd a b c d3. 下列运算正确的是 ( ). a. b. c. d. 4. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）a.b.c.d.-101-101-101-101acdb5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )oacbd第6题6. 如图，a、d是上的两点，bc是直径，若d = 35，则oca的度数是 ( ) a. 35 b. 55 c. 65 d. 707. 在rt中，c= 90,若则的值是 ( )a. b. c. d. 8. 若方程的两根分别为和，则的值是 ( )a. b. c. d. （第9题）9. 如右图，abcd中，e为ad的中点，已知def的面积为1，则abcd的面积为( ) a. 9 b. 12 c. 15 d. 18 （第10题）10二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（）at1 b1t3 c1t8 d 3t8第卷（非选择题 共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. 若二次根式有意义，则的取值范围为 。12. 分解因式：= _13. 如图，abc的周长为24，ac的垂直平分线交bc于点d，垂足为e， 若ae=4，则adb的周长是_。14已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 。15. 已知正方形abcd的边长为12cm，e为cd边上一点，de=5cm以点a为中心，将ade按顺时针方向旋转得abf，则点e所经过的路径长为cm16如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（6，4），则aoc的面积为（第16题）（第15题）（第13题） 第18题三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分9分）解方程组18.（本小题满分9分） 已知：如图，在abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df. 求证：doebof.19.（本小题满分10分）第20题图先化简，然后在不等式的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值20.（本小题满分10分）如图，在aob中，abo90，ob4，ab8，反比例函数在第一象限内的图象分别交oa，ab于点c和点d，且bod的面积sbod4求直线ao的解析式； 求反比例函数解析式；求点c的坐标21.（本小题满分12分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b:较好；c:一般；d:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l) 王老师一共调查了多少名同学？(2) c类女生有多少名？d类男生有多少名？并将上面条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率第22题图22.（本小题满分12分）如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60m，从建筑物ab的顶部a点测得建筑物cd的顶部c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物两底部之间的水平距离bd的长度； （2）求建筑物cd的高度（结果保留根号） 23.（本小题满分12分）如图9，在中，的角平分线交于（1）动手操作：利用尺规作o，使o经过点、，且圆心在上；并标出o与的另一个交点（保留作图痕迹, 不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线bc与o的位置关系，并说明理由； 若，第24题求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.第23题24.（本小题满分14分）四边形是正方形，与相交于点，点、是直线上两动点，且，所在直线与对角线所在直线交于点，连接，直线交于点（1）如图1，当点、在线段上时，求证：； 猜想与的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接，试说明平分；（3）当点、运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出的度数25.（本小题满分14分）已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于a（，0）、b（，0），0，与轴交于点c，为坐标原点，（1）求证：；（2）求、的值；（3）当0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体摸底考试数学学科试题（初三）a卷（答案）选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号12345678910答案badbbbdcbd第卷（非选择题 共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. ； 12 .； 13. 16；14. -1； 15. ； 16. 9 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分9分）解方程组解法1： +得, 2分 解法2：由得， 2分 4分 把代入得，4分 把代入得, 6分 解得 6分 解得 8分 把代入得，8分 原方程组的解为 9分 原方程组的解为9分 18.（本小题满分9分）已知：如图，在abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df. 求证：doebof.证明：在abcd中，o为对角线bd的中点，bo=do，adbc，2分edb=fbo，4分在eod和fob中，doebof（asa）；9分19.（本小题满分10分）先化简，然后在不等式的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值解：原式 1分 = 2分 5分 解得： 7分非负整数解为， 9分答案不唯一，例如：当时，原式 10分20.（本小题满分10分）如图，在aob中，abo90，ob4，ab8，反比例函数在第一象限内的图象分别交oa，ab于点c和点d，且bod的面积sbod4第20题图求直线ao的解析式；求反比例函数解析式；求点c的坐标解：（1）ob4，ab8，abo90a点坐标为（4，8） 1分设直线ao的解析式为则，解得即直线ao的解析式为 3分（2）ob4，sbod4，abo90d点坐标为（4，2） 4分点d（4，2）代入则，解得反比例函数解析式为 6分（3）直线与反比例函数构成方程组为： 8分解得，（舍去）c点坐标为（2，4） 10分21.（本小题满分12分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b:较好；c:-般；d:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)c类女生有 名，d类男生有 名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率21.一共调查的学生数是：（1+2）15%=20人；2分c组人数为：2025%=5（人），则女生人数为5-3=2（人）；4分d组人数为：20（1-15%-50%-25%）=2010%=2（人），则男生人数为2-1=1（人）6分 补全条形统计图如图： 8分画树状图如图（男女都要编号）：则所有可能结果是：男男、男女、女男、女女、女男、女女，10分即所选同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率p（男生不少于一人）=12分22.（本小题满分12分）如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60m，从建筑物ab的顶部a点测得建筑物cd的顶部c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物两底部之间的水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）第24题图解：（1）根据题意得bdae，adbead45 1分 abd90，badadb45 2分bdad60（米） 3分两建筑物两底部之间的水平距离bd的长度为60米 4分（2）延长ae、dc交于点f， 5分根据题意可知四边形abdf是正方形， afbddf60 6分 在rtafc中，fac30，由tancaf，得 8分cfaftancaf60tan306020 10分又df60，cd6020 11分建筑物cd的高度为（6020）米 12分23.（本小题满分12分）如图9，在中，的角平分线交于（1）动手操作：利用尺规作o，使o经过点、，且圆心在上；并标出o与的另一个交点（保留作图痕迹, 不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线bc与o的位置关系，并说明理由； 若，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.解：（1）如图，作o2分 标出点e3分（2）bc与o相切. 4分理由如下：连结od. ad平分bac dac=daboa=od oda=dabdac=oda 5分 odac odb=c6分c=90 odb=90 odbc bc与o相切7分 连结de 设o的半径为r，则ob=6-r，在rtodb中，odb=90， 0b2=od2+bd2 即：(6-r)2= r2+()2 r=2 8分在中，dob=609分odb的面积10分扇形ode的面积11分线段、与劣弧所围成的图形面积为：12分24.（本小题满分14分）四边形是正方形，与，相交于点，点、是直线上两动点，且，所在直线与对角线所在直线交于点，连接，直线交于点（1）如图1，当点、在线段上时，求证：；猜想与的位置关系，并加以证明；（2）如图2，在（1）条件下，连接，试说明平分；（3）当点、运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出的度数 （1）证明：四边形abcd为正方形，da=dc，adb=cdb=45，在adg和cdg中，adgcdg（sas），dag=dcg；2分解：agbe理由如下：四边形abcd为正方形，ab=dc，bad=cda=90，在abe和dcf中，abedcf（sas），abe=dcf，dag=dcg，dag=bae，dag+bag=90，abe+bag=90，ahb=90，agbe；4分（2）解：由（1）可知agbe如答图1所示，过点o作ombe于点m，onag于点n，则四边形omhn为矩形mon=90，又oaob，aon=bomaon+oan=90，bom+obm=90，oan=obm在aon与bom中，aonbom（asa）om=on，矩形omhn为正方形，ho平分bhg9分（3）将图形补充完整，如答图2示，bho=45与（1）同理，可以证明agbe过点o作ombe于点m，onag于点n，与（2）同理，可以证明aonbom，可得omhn为正方形，所以ho平分bhg，bho=4514分25.（本小题满分14分）已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于a（，0）、b（，0），0，与轴交于点c，为坐标原点，（1）求证：；（2）求、的值；（3）当0且二