广东省广州市白云区九年级数学《特殊的平行四边形》练习题.doc

特殊的平行四边形一选择题 (每小题4分，共40分）1. 若菱形abcd中,ae垂直平分bc于e,ae=1cm,则bc的长是 a.1cm b.cm c.3cm d.4cm 2. 如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么 a.a=4b b.a=2b c.a=b d.b=4a 3. .已知abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是 .ab=cd .ac=bd c.当acbd时,它是菱形 .当abc=90时,它是矩形4. 如图,矩形abcd的边长ab=6,bc=8,将矩形沿ef折叠,使c点与a点重合,则折痕ef的长是 a.7.5 b.6 c.10 d.5 a e d b f c 5. 如图所示,过四边形abcd的各顶点,作对角线bd、ac的平行线,围城四边形efgh,若四边形efgh是菱形,则原四边形一定是 a.菱形 b.平行四边形 .矩形 .对角线相等的四边形 h d g a c e b f 6. 图图1 图2在55方格纸中将图（1）中的图形n平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是.a.先向下移动1格，再向左移动1格b.先向下移动1格，再向左移动2格c.先向下移动2格，再向左移动1格d.先向下移动2格，再向左移动2格7. 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 8. 如图,正方形中,交对角线于点,那么等于 a. b. c. d. 9. 的两边长分别是和,若一个正方形的边长是的第三边,则这个正方形的面积是 a.25 b.7 c.12 d.25或7 10. 下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是a. b c. d. 第卷（非选择题 共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题 （每小题3分，共24分)11. 如图矩形,abcd中,ac、bd相交于o,ae平分bad交bc于e,若cae=15,则boe=_a d o b e c 12. m为矩形abcd中ad的中点,p为bc上一点,pemc,pfmb,当ab、bc满足_时,四边形pemf为矩形13. 给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是_14. 如图,矩形abcd中,e、f分别为ad、ab上一点,且ef=ec,efec,若de=2,矩形周长为16,则矩形abcd的面积为_a e d f b c 15. 现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出_张16. 已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为_17. 已知菱形abcd的边长为,60,如果点是菱形内一点,切pb=pd=,那么ap的长为_18. 矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o,ab=4cm,aob=60,则这个矩形的对角线的长是_cm三.解答题 （共56分)19. 如图，菱形abcd中，点m、n分别在bc、cd上，且cm=cn，求证：(1)abmadn (2)amnanm20. 如图，在四边形abcd中，adbc，对角线ac与bd相交于点o，ac平分bad，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形abcd是菱形，并给出证明.21. 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。(1)问长方形的长应为多少？(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）。22. 已知：如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于e 、f.求证：四边形afce是菱形.23. 已知：如图,和的顶点在边的同侧,交于,的平分线交于,延长到,使. 求证：四边形是菱形. 24. 如图，矩形abcd中，ad=8，cd=6，ced沿边ce翻折后d恰好落在对角线bd上的d处，求ce的长。abcded 25. 如图，已知e是正方形abcd的边cd外的一点，dce为等边三角形，be交对角线ac于f .（1）求afd的度数 ；（2）求证：af = ef dabcef26. 如图，已知菱形abcd中，deab于点e，de = 4cm，a =45，求菱形abcd 的面积和梯形debc的中位线长（精确到0.1cm）第( )单元检测题参考答案（仅供参考）12345678910babadcccdb二.简答题答案:11. 7512. 当ab=bc13. （1）、（2）、（4） 14. 1515. 716. 14cm17. 或 18. 8三.解答题答案:19. 证明：四边形abcd是菱形abad，bd，bcdc又cmcnbccmdccn 即bmdnabad，bd，bmdnabmadn （sas） abmadn aman amnanm20.21. 长方形的长为 要画出必要的、反映解题思路的辅助线22. ef垂直平分ac，efac，且aoco-1 证得：aoecof-3 证得：四边形aecf是平行四边形-5 由acef可知：四边形aecf是菱形 -623. 提示：先证明24. ce=15/225