广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角》同步练习 新人教版.doc

垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角班级姓名座号1. 已知：ab交圆o于c、d，且acbd.你认为oaob吗？为什么？ 2. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽ab=600mm，求油面的最大深度。 3. 如图所示，ab是圆o的直径，以oa为直径的圆c与圆o的弦ad相交于点e。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 4. 如图所示，oa是圆o的半径，弦cdoa于点p，已知oc=5，op=3，则弦cd=_。5. 如图所示，在圆o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab，oeac，垂足分别为d、e，若ac=2cm，则圆o的半径为_cm。6. 如图所示，ab是圆o的直径，弦cdab，e为垂足，若ab=9，be=1，则cd=_。 7. 如图所示，在abc中，c90，ab10，ac8，以ac为直径作圆与斜边交于点p，则bp的长为_。8. 如图所示，四边形abcd内接于圆o，bcd=120，则bod=_度。9. 如图所示，圆o的直径为10，弦ab的长为6，m是弦ab上的一动点，则线段的om的长的取值范围是（ ） a. 3om5b. 4om5 c. 3om5d. 4om5 10. 下列说法中，正确的是（ ）a. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 b. 圆的半径垂直于圆的切线c. 圆周角等于圆心角的一半 d. 等弧所对的圆心角相等 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） a. 45b. 90c. 135d. 270 12. 如图所示，a、b、c三点在圆o上，aoc=100，则abc等于（ ） a. 140b. 110c. 120d. 13013. abc中，c=90，ab=，bc=，以点a为圆心，以长为半径画圆，则点c在圆a_ _，点b在圆a_； 14. 圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_ _； 15. 如图所示，已知ab为圆o的直径，ac为弦，odbc交ac于d，od=，求bc的长； 16. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d。已知：ab，cd。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 17. 已知：如图所示，rtabc的两直角边bc=3cm，ac=4cm，斜边ab上的高为cd，若以c为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，为半径作圆，试判断点d与这三个圆的位置关系。 18. 在abc中，c=90，ac=bc=4cm，d是ab边的中点，以点c为圆心，4cm为半径作圆。则a、b、c、d四点在圆内有_。19. 等腰三角形abc中，b、c为定点，且ac=ab，d为bc中点，以bc为直径作圆d。 （1）顶角a等于多少度时，a在圆d上？ （2）顶角a等于多少度时，a在圆d内部？ （3）顶角a等于多少度时，a在圆d外部？ 20. 在半径为5cm的圆中，弦abcd，ab=6cm，cd=8cm，求弦ab与cd之间的距离。 21. 如图所示，圆o的直径ab和弦cd交于e，已知ae=6cm，eb=2cm，cea=30，求cd。 22. 圆o中若直径为25cm，弦ab的弦心距10cm，求弦长。 23. 若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？ 24. 圆内一条弦与直径的交角为30，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？ 25. 半径为5cm的圆o中有一点p，op=4，则过p的最短弦长_，最长弦是_， 26. 如图所示，已知o是epf的平分线上的一点，以o为圆心的圆心角的两边分别交于点a、b、c、d求证：pb=pd，若角的顶点p在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。参考答案1. 过点o作于e 2. 175mm3. 略 4. 85. 6. 7. 3.6 8. 1209. b 10. d11. a12. d13. 内部、外部 14. 15. bc=4cm16. （1）图略（2） 17. 外、上、内18. c、d19. （