小学数学北师大2011课标版四年级《密铺》 (3).doc

密铺 新北师大版小学四年级下册数学数学好玩教学设计 容桂小学 吴静芳教学目标：1、 联系生活，让学生初步感受密铺，理解密铺的含义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜 测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以密铺。教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的原理。 教学过程：一、联系实际，感受密铺。师：课件演示愤怒的小鸟拼图。观察一下，旁边的哪一个图片放进里面最合适呢？生：猜测。 师：猜测的对不对？需要怎么样？生：试着拼一拼，进行验证。师：（课件演示拼图）第一块拼到这儿，怎样？生：有空隙师：第二块呢？生：有重叠师：第三块呢？生：没有空隙，也没有重叠，它正好镶嵌在空缺的地方。师：象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”。（板书：没有空隙，也不重叠）设计意图：用同学们耳熟能详的愤怒的小鸟拼图，让学生首先猜测，再验证。领悟“没有空隙，也不重叠”，感悟 “密铺”的定义。“先猜测，再验证”是研究数学常用的方法，渗透数学学习方法。师：观察长方形、正方形的密铺图片。这许多个图形的形状怎样？大小怎样？（都相同）我们称它为“相同的图形”。今天我们就先来学习“相同图形”的密铺。（板书课题：密铺）设计意图：观察长方形、正方形的密铺，感知单独密铺必须要用“相同图形”且“铺成一片”。给后续学生的拼摆图片打下基础。二、操作探究，体验密铺。(一)探究图形能否密铺师：出示图片： 认识它们吗？师：简介正五边形、正六边形师：根据这些图形，结合今天的课题，你能提出什么问题？生：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？师：猜猜哪些图形能密铺？生：。设计意图：引导学生自己提出问题，这也是本节课需要解决的第一个问题：哪些图形能密铺？师：要验证你的猜测，我们需要怎么做？生：用图形来拼摆。师：在短短一节课内，要验证这么多图形能否密铺，你选择个人操作还是小组分工合作？生：小组分工生：小组内分工，完成学习单学习单实验方案：实验任务三角形、四边形、梯形、正五边形、正六边形能不能密铺？ 实验学具图形实验分工( )号同学负责拼( )形( )号同学负责拼( )形( )号同学负责拼( )形( )号同学负责拼( )形( )号同学负责拼( )形设计意图：根据教材的编写意图，有意识的引导学生考虑小组合作，并自行进行分工，培养了学生的合作精神与能力。在阅读和填写报告单时，让学生领略设计方案时的一些基本方法与角度。生：读实验要求，并开始操作，学生在座位操作的同时，让几位学生在黑板上操作。生：逐一汇报结果。（1）分析：能否密铺？小结：任意相同三角形都能密铺。（2）分析：能否密铺？ 师：这两个都是几边形？生：四边形师：你还知道哪些平面图形也是四边形?生：长方形、正方形、平行四边形师：长方形、正方形、平行四边形能否密铺？请举例说明。生：找身边的例子，或者观察黑板上梯形的密铺图案，从中发现平行四边形也能密铺。 小结：任意相同四边形都能密铺。设计意图：全班分为9个小组，每个小组学具都有：一般四边形、梯形、正五边形、正六边形。其中3个小组各有锐角三角形，又有3个小组各有直角三角形，剩下的3个小组各有钝角三角形。意在引导学生从多角度思考问题，也渗透了不同类型的三角形和四边形都可以密铺。设计意图：这里没有安排长方形、正方形、平行四边形的拼摆，而是让学生就在身边找一找或者在拼好的图案中找一找。意在渗透：密铺在生活中的广泛应用，同时帮助学生结合密铺体会图形间的关系。（3）分析：能否密铺？小结：正六边形能密铺。（4）分析：能否密铺？生：通过观察自己组里的拼图、学生的再次拼摆，以及课件的动画演示。 小结：正五边形不能密铺。师：你还能找到不能密铺的图形吗？生：圆形师：展示图片加以说明：圆形不能密铺。设计意图：让学生亲身体验到：有的图形能密铺，有的图形不能密铺。师：看来有的图形能密铺？有的图形不能密铺？这时，你能提出什么问题？生：图形的密铺可能与什么有关？师：请你猜测：图形的密铺可能与什么有关？生：与图形的“角”有关生：与图形的“边”有关师：密铺确实与图形的“边”和“角”都有关，不过这节课我们只研究“密铺与角”的关系。设计意图：为本节课第二个要解决的问题：密铺到底与图形的什么有关？学生从圆是没有角的，猜测密铺可能与角有关。又从五边形也有角，猜测密铺可能与边有关。（二）、探究密铺的原理。师：在相同图形的相同位置、标上相同的角的序号。仔细观察， 你有什么发现？生：小组讨论师：预设初次探究失败师：提示：找拼图中内部的角。生：再次讨论小结：拼在同一点的各角之和是360（板书：拼在同一点的各角之和是360）师：引导学生结合自己的拼图，用这个原理再次验证图形密铺的奥妙。师：以上这样一种图形的密铺，我们把它叫做单独密铺。设计意图：让学生感受密铺与图形内角的关系，也进一步加深学生对基本图形特点的认识。让学生认识到密铺的条件：拼在同一点的各角之和是360设计意图：本环节引导学生把密铺从感官上的体会，提升到理论上的感悟，将研究不断引向深入，从而掌握密铺的原理。三、知识延伸，拓展升华（一）欣赏：组合密铺师：刚刚我们研究的都是一种图形的密铺，那不同图形放在一起，能密铺吗？生：观看多种不同图形组合而成的密铺图片（二）欣赏：不规则图形的密铺。师：一种图形能密铺，多种图形也能密铺，那不规则图形你觉得能密铺吗？生：师：动画演示埃舍尔作品：骑士图、飞马图、小丑图的密铺现象师：简介：大师埃舍尔四、课堂总结师：谈谈你这节课的收获。生：师、生共同总结：埃舍尔创作这些作品也用到了我们今天学习的（密铺）。有一种图形的密铺，也有多种图形的密铺，密铺与图形的角有关。设计意图：拓展学生视野，让学生初步认识除了规则图形的单独密铺，还有不规则图形的单独密铺，更有多种图形的组合密铺。为学生后续的学习埋下伏笔。五、自我评价先让学生在星号上打钩“”，教师追问：为什