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第十二章交变电流 必考部分电磁学 8 12章 12 1交变电流的产生及描述 高考研读 交变电流知识体系 第1节交变电流的产生及描述 栏目导航 1 2 3 4 抓知识点 抓重难点 课时跟踪检测 抓易错点 一 交变电流1 定义 大小和方向都随时间做的电流叫作交变电流 2 图象 如图所示 图所示电流都属于交变电流 图所示电流属于恒定电流 图所示电流属于正弦式交变电流 周期性变化 甲 乙 丙 丁 戊 甲 如下图甲 乙所示的电流属于交变电流吗 答案 不属于 交变电流的根本依据是电流方向做周期性变化 即时突破 二 正弦式交变电流的产生和变化规律1 产生 如图所示 在匀强磁场里 线圈绕方向的轴匀速转动时 可产生正弦式交变电流 2 中性面及其特点 1 定义 与磁场方向的平面 2 特点 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量 磁通量的变化率为 感应电动势为 线圈转动一周 经过中性面 线圈每经过中性面一次 电流的方向就改变一次 垂直磁场 垂直 最大 零 零 2次 加深理解中性面及其垂面的比较 3 图象 用以描述交变电流随时间变化的规律 如果线圈从中性面位置开始计时 其图象为曲线 如图所示 正弦 4 变化规律 线圈在中性面位置开始计时 1 电动势e随时间变化的规律 e emsin t 2 电压u随时间变化的规律 u 3 电流i随时间变化的规律 i 其中 等于线圈转动的 em umsin t imsin t 角速度 nbl1l2 nbs 判断正误 1 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 一定会产生正弦式交变电流 2 线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时 产生的感应电动势也最大 3 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时 线圈中的感应电动势为零 电流方向发生改变 即时突破 一次周期性 转一周 秒 s 1s内完成周期性变化 赫兹 hz 2 交变电流的 四值 1 瞬时值 交变电流的值 是时间的函数 2 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 3 有效值 让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻 如果它们在交变电流的一个周期内相等 则这个恒定电流i 恒定电压u就是这个交变电流的有效值 某一时刻 最大值 产生的热量 4 正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系i u e 5 平均值 交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值 其数值可以用 计算 电阻r1 r2与交流电源按照图甲所示方式连接 r1 10 r2 20 合上开关s后 通过电阻r2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示 则 即时突破 描述交变电流有两种方法 即图象法和函数表达式法 两种方法可相互转化 如图所示 匀强磁场的磁感应强度b 0 5t 匝数n 50的矩形线圈 绕转轴oo 垂直于匀强磁场匀速转动 每匝线圈长为l 25cm 宽为d 20cm 线圈每分钟转动1500转 在匀速转动过程中 从线圈平面经过图示位置时开始计时 求 1 交流感应电动势e的瞬时值表达式 2 若每匝线圈本身电阻r 0 02 外接一只阻值为13 的电阻 使线圈和外电路构成闭合电路 写出交变电流i的瞬时值表达式 并计算交变电流的有效值是多大 线圈每转一周能产生多少焦耳热 例1 提分秘笈 解析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生交变电流 交变电流的最大值为em nbs 角速度与转速的关系为 2 n 若将线圈的转速加倍 感应电动势的最大值也将变为原来的二倍 角速度也变为原来的二倍 产生的电动势为e 2emsin2 t 所以d项正确 a b c项错误 答案 d 跟踪训练1 多选 如下图所示 甲 乙为两种电压的波形 其中图甲所示的电压按正弦规律变化 图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分 下列说法正确的是 a 图甲 图乙均表示交变电流b 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v c 图乙所示电压的有效值为20vd 图乙所示电压的有效值为10v 例2 提分秘笈 2016届临沂高三月考 电压u随时间t的变化情况如下图所示 求电压的有效值 跟踪训练2 例3 1 电压表和电流表示数 2 电阻r上所消耗的电功率是多少 3 由图示位置转过90 的过程中 通过r的电量是多少 跟踪训练3 一台发电机的结构示意图如图所示 其中n s是永久磁铁的两个磁极 它们的表面呈半圆柱面形状 m是圆柱形铁芯 铁芯外套有一矩形线圈 线圈绕铁芯m中心的固定转轴匀速转动 磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场 若从图示位置开始计时电动势为正值 下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是 例1 答案 d 错后感悟 受正弦交流发电机的影响及对均匀辐向磁场认识不清 错误地以为矩形线圈在均匀辐向磁场中匀速转动产生的感应电动势也按正弦规律变化 造成错解的根本原因是不分析具体情境 由思维定式得出错误结论 一个固定的矩形线圈abcd处于范围足够大的可变化的匀强磁场中 如图所示 该匀强磁场由一对异名磁极产生 磁极以oo 为轴匀速转动 在t 0时刻 磁场的方向与线圈平行 磁极n离开纸面向外转动 规定由a b c d a方向的感应电流为正 则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是 例2 解析 磁极以oo 为轴匀速转动可等效为磁场不变 线圈向相反方向转动 在t 0时刻 磁场的方向与线圈平面平行 感应电流最大 产生的感应电流方向为a b c d a 为正值 且交变电流按余弦规律变化 c项正确 答案 c 错后感悟 忽视磁极转动与线圈转动的不同 错选d项 磁极转动可等效为线圈向相反方向转动 通过右手定则判断感应电流方向 也可通过判断线圈中磁通量的变化 借助楞次定律判断感应电流方向 2016届河北邢台期末 在图示电路中 电阻r1与电阻r2的阻值均为r 和r1并联的d为理想二极管 正向电阻可看成零 反向电阻可看成无穷大 在a b间加一正弦交流电u 20sin100
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