高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修11.ppt

4匀变速直线运动的速度与位移的关系 第二章匀变速直线运动的研究 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 速度与位移的关系式1 公式 v2 v02 2 推导 速度公式v 位移公式x 由以上两式可得 v2 v02 2ax v0 at 2ax 3 匀变速直线运动的常用推论 推论1 中间时刻的瞬时速度 推论2 匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒定值 即 x x2 x1 at2 1 判断下列说法的正误 1 公式v2 v02 2ax适用于所有的直线运动 2 确定公式v2 v02 2ax中的四个物理量的数值时 选取的参考系应该是统一的 3 因为v2 v02 2ax v2 v02 2ax 所以物体的末速度v一定大于初速度v0 4 在公式v2 v02 2ax中 a为矢量 与规定的正方向相反时a取负值 答案 即学即用 答案 2 汽车以10m s的速度行驶 刹车的加速度大小为3m s2 则它向前滑行12 5m后的瞬时速度为 m s 5 重点探究 一 关系式v2 v02 2ax的理解和应用 导学探究 如果你是机场跑道设计师 若已知飞机的加速度为a 起飞速度为v 则跑道的长度至少为多长 答案 解析 知识深化 1 适用范围 速度与位移的关系v2 v02 2ax仅适用于匀变速直线运动 2 公式的矢量性 v2 v02 2ax是矢量式 v0 v a x都是矢量 应用解题时一定要先设定正方向 取v0方向为正方向 1 若加速运动 a取正值 减速运动 a取负值 2 x 0 位移的方向与初速度方向相同 x 0则为减速到0 又返回到计时起点另一侧的位移 3 v 0 速度的方向与初速度方向相同 v 0则为减速到0 又返回过程的速度 注意 应用此公式时 注意符号关系 必要时对计算结果进行分析 验证其合理性 3 公式的特点 不涉及时间 v0 v a x中已知三个量可求第四个量 解析由v2 v02 2ax得 例1某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m s2 起飞需要的最低速度为50m s 那么 飞机在滑行前 需要借助弹射系统获得的最小初速度为a 5m sb 10m sc 15m sd 20m s 答案 解析 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1 如果题目中无位移x 也不让求x 一般选用速度公式v v0 at 2 如果题目中无末速度v 也不让求v 一般选用位移公式x v0t 3 如果题目中无运动时间t 也不让求t 一般选用导出公式v2 v02 2ax 解析设猎豹奔跑的最大速度为v 对于加速过程 有 v a1t1 7 5 4m s 30m s 例2猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物 速度可达每小时110多公里 但不能维持长时间高速奔跑 否则会因身体过热而危及生命 猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动 加速度大小为7 5m s2 经过4s速度达到最大 然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物 为保护自己它放弃了这次行动 然后以大小3m s2的加速度做匀减速运动直到停下 设猎豹此次追捕始终沿直线运动 求 1 猎豹奔跑的最大速度可达多少 答案 解析 答案30m s 解析对于减速过程 根据速度位移公式得 2 猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少 答案 解析 答案150m 二 匀变速直线运动的常用结论 例3一质点做匀变速直线运动的v t图象如图1所示 已知一段时间内的初速度为v0 末速度为v 求 1 这段时间内的平均速度 用v0 v表示 答案因为v t图象与t轴所围面积表示位移 t时间内质点的位移可表示为x 平均速度 由 两式得 答案 图1 2 中间时刻的瞬时速度 答案由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度 即 答案 3 这段位移中间位置的瞬时速度 答案 三个平均速度公式及适用条件 即一段时间内的平均速度 等于这段时间内中间时刻的瞬时速度 适用于匀变速直线运动 答案8m s 针对训练1一质点做匀变速直线运动 初速度v0 2m s 4s内位移为20m 求 1 质点4s末的速度大小 答案 解析 解析利用平均速度公式 答案5m s 2 质点2s末的速度大小 代入数据解得 4s末的速度v4 8m s 例4物体做匀变速直线运动 加速度为a 从某时刻起t时间内的位移为x1 紧接着第二个t时间内的位移为x2 试证明 x at2 解析证明 设物体的初速度为v0自计时起t时间内的位移 即 x at2 答案 答案见解析 解析 1 匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒定值 即 x x2 x1 at2 2 应用 判断物体是否做匀变速直线运动如果 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 at2成立 则a为一恒量 说明物体做匀变速直线运动 求匀变速直线运动的加速度利用 x at2 可求得a 答案2 25m s21 5m s 针对训练2一个做匀加速直线运动的物体 在前4s内经过的位移为24m 在第2个4s内经过的位移是60m 求这个物体的加速度和初速度各是多少 答案 解析 解析 方法一 由公式 x at2得 由于v4 m s 10 5m s 而v4 v0 4a 得v0 1 5m s 而v2 v0 2a 联立解得a 2 25m s2 v0 1 5m s 方法二 物体在8s内的平均速度等于中间时刻 即第4s末 的瞬时速度 达标检测 解析设匀加速运动的末速度为v 对于匀加速直线运动阶段有 v2 2a1x1 对于匀减速运动阶段 采用逆向思维有 v2 2a2x2 联立两式解得即a1 2a2 1 速度 位移公式的应用 如图2所示 物体a在斜面上由静止匀加速滑下x1后 又匀减速地在水平平面上滑过x2后停下 测得x2 2x1 则物体在斜面上的加速度a1与在水平平面上的加速度a2的大小关系为a a1 a2b a1 2a2c a1 d a1 4a2 图2 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 解析由v2 v02 2ax得102 52 2ax 152 102 2ax 两式联立可得x 故b正确 2 速度 位移公式的应用 如图3所示 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动 速度由5m s增加到10m s时位移为x 则当速度由10m s增加到15m s时 它的位移是 答案 解析 图3 1 2 3 4 3 平均速度公式的应用 2018 嘉兴市第一学期期末 一辆汽车从静止开始由甲地出发 沿平直公路开往乙地 汽车先做匀加速直线运动 接着做匀减速直线运动 开到乙地刚好停止 其速度 时间图象如图4所示 那么0 t和t 3t两段时间内a 加速度大小之比为3 1b 位移大小之比为1 3c 平均速度大小之比为2 1d 平均速度大小之比为1 1 答案 解析 图4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 位移差公式 x at2的应用 多选 如图5所示 物体做匀加速直线运动 a b c d为