小学数学北师大2011课标版四年级教学设计 设计说明.doc

三角形的内角和设计说明一、教材分析 “三角形的内角和”是人教版数学教科书四年级下册第五单元的内容。 “三角形的内角和”是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，对于三角形的内角和是多少度,学生并不陌生,也有提前预习的习惯,几乎都能回答出三角形的内角和是180，但是在整个过程中学生对于如何验证三角形的内角和是180的方法可能缺乏多样性。二、设计理念新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课授课对象为四年级的学生。此时的学生正处于抽象逻辑思维发展阶段，有了一定的生活体验，但是学生运用多种方法探究三角形的内角和是180存在困难。因此，我设计了小组合作探究活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度，通过测量、拼折、想象、推理等方式让学生确定三角形的内角和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。秉着这样的指导思想，我在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建探索型的课堂教学模式。下面我将重点来说说教学流程，我将从以下几个环节来展开。三、学具准备课前让学生自己制作了一套不同种类的三角形，小组活动中学生先研究自己的三角形，再随机选择组内其他人的三角形进行研究。四、教学过程一、创设情境，发现问题温故而知新，通过复习三角形按照角的分类，为下面研究三角形的内角和确定研究范围做好认知上的铺垫；三角板是大家熟悉的三角形，由此明确概念三角形的内角和内角和，由特殊的三角形的内角和是180度，产生疑问:这会是个巧合吗？激发联想一般的三角形的内角和会是多少呢？引导学生从特殊到一般的思维方法,同时激发了学生研究的欲望。二、引导探究，解决问题苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”在这一活动中我设计了如下三个环节：提出猜想探究验证深化质疑。1、提出猜想在这一环节，我放手让学生大胆猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180？还要进一步的验证。猜想验证是学生探究数学的有效途径。2、确定研究范围通过引导学生分析，那么多的三角形如果逐个研究起来是不太现实的，那么研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形呢？以此来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想。3、探究验证学生形成统一的猜想即三角形的内角和是180后，我就把课堂上大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，四人小组合作验证三角形的内角和是否为180。（1） 量一量当我们确定了自己的研究范围以后，那么如何能验证三角形的内角和是不是180度呢？学生会很自然的想到了量一量的方法。虽然测量的方法很简单，但是在测量过程中，学生会预测出现一些问题：比如小组如何合作分工，才能提高测量的效率；比如学生已经提前了解三角形的内角和是180度，所以在测量记录时会自我调整测量的结果使其为180度，而不遵守实事求是的研究态度等。果然在测量时有一组出现了这样的情况，量出的三角形的内角和是179，而自行改成了180度。通过交流，我们发现，不同的小组选用量一量的方法测出的结果各有不同，说明这种方法存在误差，而老师相机说明误差是合理存在的，也使学生了解了实事求是的研究态度。在小组合作的过程中，有的组采取分工的方式进行研究，每个人研究一种三角形，这样提高了自己的工作效率，也是让大家体会到了小组合作的重要性。（2）、拼一拼接着我将追问除了量的方法，还能用别的方法进行验证吗？我通过引导将三角形内角和为180度转化为如何拼成一个平角的问题，激发学生的思维，鼓励他们想出更多的拼的方法。我放手让学生自主探究，合作交流:剪拼、撕拼、折拼等方法，提高动手实践的能力，在操作中推理，在推理中验证，在此过程中提醒他们在拼的过程中要把三个顶点放在一起，突破教学难点。在此基础上，展示课件 “折一拼”的方法：把三角形的三个内角都向内折，会拼成一个平角。学生一般只会想到量和拼，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题。（3）、分一分在量和拼的基础上老师介绍分一分的方法，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是3602180，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性，是一种演绎推理。我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以我向全班同学推荐这种分的方法，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，那么在下节课中将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四，就变得顺理成章了。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。三、训练思维 内化新知俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，发挥练习的作用，在这一环节，我设计了3个不同层次的题目1. 小试牛刀：ABC中，已知两角求一角，这是两道基础题，是对所学知识的应用巩固。2. 更上一层：我将出示一个等腰三角形的风筝的图形，它的一个底角是70，它的顶角是多少度? 通过这道题，将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和等腰三角形的特征求三角形内角的度数。3. 勇攀高峰：两道判断题目，一个说明三角形的内角和与三角形的形状没有关系，一个说明三角形的内角和的大小与三角形的大小没有关系。这题让学生根据三角形内角和的结论进行大胆探索，对知识进行拓展迁移，使学生的能力得到全方位的发展与提升。4、动画展示，感受极限思维: 通过动画的展示进一步从直观上让学生了解三角形的内角和与三角形的形状和大小没有关系。一个锐角三角形往下拉的过程，上面的角越来越大，下面的角越来越小，中间状态为直角三角形，又变成了钝角三角形，最后变成了180度，这个过程中无论是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形通过学生快速计算，发现内角和都是180度，说明三角形的内角和与形状、大小没有关系；往上拉的过程，上面的角越来越小，下面的角越来越小，大家想像下，越往上，上面的角会变成0度，下面的角会变成两个90度，甚至会变成两个钝角，说明在一个三角形中不会出现两个直角，也不会出现两个钝角。而且也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。四、拓展延伸 小结课堂教育家费斯泰洛奇说过：教学的主要任务不是积累知识，而是发展。我非常认同这个观点。所以在这一环节，我设计了让学生来说一说，你本堂课获得了什么知识？在获得知识的过程中，你运用了哪些数学方法，这些方法中，哪些是你学习过的，哪些是你本堂课获得的？这样既了解学生对所学知识的掌握情况，又锻炼了学生的数学语言表达能力。五、作业