高中数学 第二章 函数 习题课 函数及其表示课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

习题课函数及其表示 学习目标1 简单函数的值域的基本求法 重 难点 2 会求复合函数的定义域 难点 3 会用熟悉函数的图像作简单函数的图像 重点 答案a 2 下列图形是函数y x x 2 2 的图像的是 答案b 答案c 类型一函数值域的求解 1 解析y x2 4x 3 x 2 2 1 因为1 x 4 故 1 x 2 2 所以0 x 2 2 4 所以 1 x 2 2 1 3 故y x2 4x 3在区间 1 4 上的值域为 1 3 答案c 规律方法求函数值域的原则及常用方法 1 原则 定义域优先 2 常用方法 观察法 对于一些比较简单的函数 其值域可通过观察法得到 配方法 是求 二次函数 类值域的基本方法 换元法 运用新元代换 将所给函数化成值域易确定的函数 从而求得原函数的值域 分离常数法 此方法主要是针对有理分式 即将有理分式转化为 反比例函数 的形式 便于求值域 类型二函数的图像及应用 解 1 因为0 x 3 所以这个函数的图像是抛物线y 2x2 4x 3介于0 x 3之间的一段 如图所示 规律方法1 描点法作函数图像的基本步骤求函数定义域 化简解析式 在定义域内选择关键点列表 在坐标系中描出这些关键点 用光滑曲线连接这些关键点 得函数图像 2 作图像时要注意的一些关键点与坐标轴的交点 图像上的最高点 最低点 还要分清这些关键点是实心点还是空心点 训练2 画出下列函数的图像 1 y 2x 1 x 0 2 2 y x2 2x x 1 2 解 1 当x 0时 y 1 当x 2时 y 5 所画图像如图 所示 2 y x2 2x x 1 2 1 当x 1时 y 3 当x 0时 y 0 当x 1时 y 1 当x 2时 y 0 所画图像如图 所示 答案b 答案 1 1 2 2 a 规律方法两类抽象函数的定义域的求法 1 已知f x 的定义域 求f g x 的定义域 若f x 的定义域为 a b 则f g x 中a g x b 从中解得x的取值集合即为f g x 的定义域 2 已知f g x 的定义域 求f x 的定义域 若f g x 的定义域为 a b 即a x b 求得g x 的取值范围 g x 的值域即为f x 的定义域 1 如何作函数的图像一般地 作函数图像主要有三步 列表 描点 连线 作图像时一般应先确定函数的定义域 再在定义域内化简函数解析式 再列表描出图像 画图时要注意一些关键点 如与坐标轴的交点 端点的虚 实问题等 2 求值域时的注意事项 1 求值域时一定要注意定义域的影响 如函数y x2 2x 3的值域与函数y x2 2x 3 x 0 3 的值域是不同的 2 在利用换元法求解函数的值域时
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