小学数学北师大2011课标版四年级鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼教学设计赣州市南康区第六小学 朱文教学内容：义务教育教科书小学数学六年级上册教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表等方法，解决鸡兔同笼的问题。 3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的 熏陶和感染。教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。教学方法：引导，探索。教学准备：课件一套，练习纸教学过程：情境引入，故事激趣，引出课题今天老师要带领你们感受一下中国古代有趣的数学趣题。1、 出示课件：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。2、 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3、 这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94之脚。鸡和兔各有几只？这个问题你能想办法解决吗？师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道是什么问题吗?生：鸡兔同笼问题。师：对，这就是就是著名的“鸡兔同笼”问题。我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个这么有意思的知识。有信心吗？生：有。师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。（板书课题：鸡兔同笼）二自主探究，解决问题。1（课件出示例题）今天老师把数字减小了，我们从简单的入手。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？师：通过上面是题目，你们得到了哪些数字信息？生：鸡和兔同在一个笼子里。生：有8个头。鸡和兔一共是8只。鸡的只数+兔的只数=8只。生：26条腿。鸡的腿数+兔的腿数=26条。师：还有什么数学信息？生：一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。一只鸡比一只兔少了2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？（必须要符合8个头，26条腿。） （播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。）鸡（只）876543210兔（只）012345678腿（条）161820222426283032并板书 师：数学上的猜测也是有一定方法的，按照一定的顺序填写，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？生：通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整）师：1、跳跃法，当腿数相差太大时，可以用跳跃法。当腿数少了，就增加兔的只数，当腿数多了，就增加鸡的只数。鸡（只）8643兔（只）0245腿（条）16202426 2、取中法。从总只数的中间分开，当腿数少了，就增加兔的只数，当腿数多了，就增加鸡的只数。鸡（只）43兔（只）45腿（条）2426师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗？ 师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？生：比较麻烦。师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？答案是肯定的。师：把一只兔换成鸡，腿总数会有什么变化？师演示画图：全部都是鸡。（1）假设法：假设全是鸡。 82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿） 26-16=10（条）矛盾量 （和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿） 4-2=2（条）原因 （原因是把每只兔子少看了2条腿） 102=5（只）兔 （一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子） 8-5=3（只）鸡 答：兔有5只，鸡有3只。学生动手填一填（假设全部是兔），探讨解决问题，老师巡视。收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明。）小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。三、尝试解决问题。（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前孙子算经中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）（2）师：中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）四、总结师：你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？师：在这里，老师手上还有2道有难度的题目，有兴趣的同学可以试试看。板书设计：鸡兔同笼假设法：假设全是鸡。 82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿） 26-16=10（条）矛盾量