小数乘除法知识点习题.doc

第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。基本知识点：1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。4、一个小数乘10、100、1000只要把小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运算率可以使计算简便加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a +（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法法结合律：（ab）c= a （bc）减法的性质：abc = a（bc）除法的性质：abc = a（bc） ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。）A（1）（）A A（1）（）A7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。 除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。基本练习：1、根据8.764.5=39.42写出下列几道题的结果。87645= 0.8760.45= 3.9424.5= 394.287.6=2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（ ）。此题可以根据商、除数、被除数的关系解决。被除数扩大2倍，商就扩大2倍，除数扩大4倍，商反而缩小4倍，所以商为1024=53、一个小数的小数点，向左移动两位后是，这个小数是（ ）；一个小数的小数点向右移动三位是，则原来的数是（）。4、的商是，如果扩大倍，也扩大倍，那么现在的商是（）。5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（ ）移动（ ）位。此题可以这样思考：一个因数缩小100倍，积就要缩小100倍，积就变成了3.65100=0.0365，但现在积变成了35.6，和0.0356比扩大了1000倍，也就是说另一个因数要扩大1000倍，所以小数点要向右移3位。6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（）。7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（ ）8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（ ）其实解答以上这几个填空题，如果不能运用规律推导出结果，也可以运用举例的方法推导出结果。9、简便计算：2.53.212.5 6.31.4 2.52.4 15.3244.680.252.551.51.56.451.5 2.95101-2.95 3.123.129915(0.150.4) 2.551.51.56.451.5 73.81.6413.85.366.75(0.93.75) 27.385.342.624.66 35.724.9(5.725.1)0.73-0.25-0.73+0.25 5.3+0.1+5.3-0.1 12.7-4.8-5.210、在 里填上“”“”或“=”。 4.750.9 4.75 0.981.01 1.017.480.5 7.480.5 2.860.01 2.860.0187.3 0.887.3 10.9819.21.29.21.2 3.60.993.60.9911、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（ ）。解答这类题目，首先要分清谁是谁的几倍。此题原数小数点向左移动一位后变小了，说明原数是改变厚的数的10倍，两人的差距是9份（原数10份，现在的数1份）所以1.539得到现在的数，原数=现在的数10.12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（ ）。积与其中一个因数的商就是2个因数中的一个，与另一个因数相除的商就是2个因数中的另一个，所以积就是2.44.513、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（ ），乙数是（ ）。14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（ ）千克苹果，买1千克苹果需要（ ）元钱。15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐 （ ）克。16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（ ）元，4.48元可以买（ ）千克。17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（