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江西省赣州市2015届高三数学5月适应性考试试题 理（扫描版） 赣州市2015年高三适应性考试理科数学参考答案一、选择题15.dcbca； 610.bcbca； 1112.dc.二、填空题13.； 14.； 15.； 16.三、解答题17.解：（）由，知1分故在，两边同除3分整理得，即5分故数列是以为公差的等差数列6分（）由（）知，所以7分则9分12分18.解：（）的取值为1分，5分的分布列为01236分（）列联表如图所示9分即11分说明民众对“车辆限行”的态度与年龄没有关联12分19.解：（）取棱的中点，连接、1分则由是的中位线得，又，2分所以，故四边形是平行四边3分所以de4分因为，所以，又5分所以de平面6分（）由（）知平面，所以，又所以平面7分如图建立空间直角坐标系，8分设平面的一个法向量为，则由，得9分解得10分设直线与平面所成的角为，12分20. 解：（）由抛物线定义知：，得2分故抛物线的方程为3分（）由得，即4分设则，所以，即5分（1）当直线的斜率不存在时，的方程为，此时只需点在圆内即可，故，解得6分（2）当直线的斜率存在时，设的斜率为，则的方程为（且）由方程组得：7分因为直线与抛物线于、两点，所以8分由方程组得：直线与圆于、两点，所以即9分且因为，所以，化简得10分代入得，解得11分综合得实数取值范围为12分21.解：（）1分由得2分当时，单调递增，当，单调递减3分故的最大值为，所以4分（）原不等式可变形为5分记，6分时，即在递增，所以，解得，故7分当时，在递增，所以，解得，故8分当时，由得，由得9分所以在递增，在递减，故10分记，则，故11分综上所述，实数的取值范围是12分22.解：（）连接，则为直角三角形1分所以又2分所以，所以3分即，又4分故5分（）因为是的切线，所以6分又，从而解得，7分因为，所以8分所以9分即10分23.解：（）在曲线的参数方程（为参数）中用代1分得到曲线的参数方程（为参数），化为普通方程为3分故曲线的极坐标方程5分（）依题意知点、的极坐标分别为6分设、的极坐标分别为，7分则8分所以，9分故10分
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