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版权所有:北京万学教育科技有限公司河海大学814水力学复习提纲海文考研专业课教研中心第一章 绪论本章节包括3个知识点,连续介质模型、液体的物理性质以及作用于液体的力,其中必须掌握的知识点是液体的粘性和牛顿内摩擦定律。基础阶段,复习时间是从5月份至8月份,需要掌握的知识点1个,牛顿内摩擦定律。在复习每一个知识点的过程中,首先要了解知识点,通过熟悉教材内容、理解字里行间的含义,分析物理现象,紧扣教材例题熟悉相应知识点,最后再通过本讲义如下内容对应的例题,从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。水力学主要研究液体的受力平衡和机械运动规律及其在实际工程中的应用。液体的基本特性,特别是液体的受力特性是本章重点内容之一,它是液体平衡和运动的基础;液体的粘滞性也是本章的重点内容,它是运动液体产生能量损失的根本原因。本章的难点是连续介质的概念,它是水力学研究对象的基本假设,要正确理解其含义。液体的粘滞性也是本章的难点,必须掌握粘滞性的概念、粘滞性的大小和粘性系数的变化规律。液体的其他力学性质及量度,如惯性、质量与重量、密度与重度、压缩性与膨胀性等,相对比较简单,易于理解与掌握。表面张力在水力学和水利工程计算中一般可以不予考虑,只是在实验室测量中有时需注意毛细现象的影响。【知识点1.1】连续介质模型欧拉认为连续介质模型是指液体是由无数的没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体。液体是由分子组成的,分子间有间隙,分子在不停地随机运动,因此,从微观角度讲,以分子作为研究对象,液体随着时间和空间都是不连续的。如果假定液体是由许多质点(微团)组成,这些质点之间没有间隙,也没有微观运动,连续分布在液体所占据的空间内,就可以认为液体是一种无间隙的充满所在空间的连续介质,从宏观上来看,表征液体的所有物理量都可以看作是时间和空间的连续函数。【知识点1.2】液体的主要物理性质1惯性与重力特性:掌握水的密度和重度;惯性是物体具有保持原有运动或静止状态的物理性质。重度是单位体积液体的重力,也称容重。比重是指液体的重度和水的重度的比值,比重无单位也没有量纲。2粘滞性:粘滞性是液体抵抗剪切变形的物理性质,液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。黏性系数随压强变化较小,一般可以忽略。液体的黏性系数随温度的增大而减小,气体的黏性系数随温度的增大而增大。描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围:(1)牛顿流体, (2)层流运动3可压缩性:在研究水击时需要考虑。4表面张力特性:进行模型试验时需要考虑。例题1.1 一极薄平板在动力粘皮分别为和两种油层的界面上以u0.6ms的速度运动,如图所示,设2,薄平板与两侧壁面之间的流速均按线性分布,距离均为3cm两油层在平板间产生的总切应力,求和。分析:本题考察牛顿内摩擦定律的应用,由公式一步步推导即可得出正解。解题:总切应力应为上下两切应力的合力,即 由得,易错点:马虎大意,计算错误。例题1.2 如下图所示的粘度计,两筒间距=0.3cm,内盛待测液体,悬挂着的内筒半径r=20cm,高度h=40cm,外筒以角速度=10rad/s旋转,内筒不动,此时测得内筒所受力矩m=4.905nm。试求液体的动力黏度。(假设内筒与外筒之间液体速度呈线性变化,内筒底部与该液体的相互作用力可以忽略不计)分析:本题给出筒底所受作用力可忽略不计,所以可以只考虑内筒侧面的作用力即可。解题:作用在侧壁上黏性切应力产生的力矩为所以 易错点:本题易错点在于不能理解题意,内筒所受力矩是由侧壁所受的粘滞力所造成的,所以求出粘滞力的表达式即可求出动力黏度。作业:水力学p12习题1.5、1.8。第二章 水静力学水静力学是研究液体处于静止状态时的理学规律及其在实际工程中的应用。这一章是理论力学中的静力学理论和高等数学中的微积分方法相结合然后在静止液体中的应用。首先要理解“静止”是一个相对的概念,这里所谓的“静止状态”是指液体质点之间不存在相对运动,因此,液体的粘滞性不起作用,没有黏性切应力。这一章主要内容是研究静水压强和静水总压力。对于静水压强部分要掌握静水压强的特性、静水压强的变化规律、静水压强的测量和计算;静水总压力的计算实际上是理论力学的分布力求合力的问题,重点是掌握平面上静水压强分布和曲面上压力体的计算。【知识点2.1】 静水压强主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法。1、静水压强的两个特性:(1)静水压强的方向垂直且指向受压面;(2)静水压强的大小仅与该点坐标有关,与受压面方向无关。2、等压面与连通器原理:在只受重力作用连通的同种液体内,等压面是水平面。(它也是静水压强计算和测量的依据)3、重力作用下静水压强基本公式(水静力学基本公式) 或式中 : 位置水头;压强水头;测压管水头注:“水头”表示单位重量液体含有的能量。4、静水压强的两种表示方法:(1)、绝对压强是以设想没有大气存在的绝对真空作为零点计量的压强;(2)、相对压强(表压强)是以当地大气压作为零点计量的压强。它们之间的关系为: ,当时,则静止液体中某点的相对压强公式为。1pa(工程大气压)=98000n/m2=98kn/m2当液体中某点的绝对压强小于当地大气压时,则该点的相对压强为负值,且该点存在真空,负压的绝对值称为真空压强,真空压强的水柱表示即为真空度,用表示。(m)例题2.1 有一盛水容器的形状如图所示已知各水面的高程为11.15m,20.68m,30.44m,4=0.83m,50.44m,求1,2,3,4,5各点的相对压强分析:本题求解相对压强,考察压强的表示方法及计算方法。解题: 易错点:注意本题要求相对压强,不可混淆【知识点2.2】 任意平面上静水总压力的计算1、图解法大小:,静水压强分布图面积方向:垂直并指向受压平面作用线:过压强分布图的形心,作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的,只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强,把它们端点联系起来,就是静水压强分布图。2、解析法大小:式中: 任意平面的面积;平面形心c处的静水压强;平面形心c在液面下的淹没深度。方向:垂直并指向受压平面作用点d:通常作用点位于对称轴上,在平面的几何中心之下。可用公式求解式中:静水总压力作用点d距ox轴的距离;面积a的形心点c距ox轴的距离;对通过面积a的形心c的水平轴的惯性矩,对于矩形断面为,对于圆形断面为。 例题2.2 一圆形闸门如图所示,闸门直径d=1.2m,60,l=2.5m,门的顶端有铰固定若不计门重,求启动闸门所需的向上拉力t。分析:此题着重考察学生对作用在一般平面上的静水压力的理解,求拉力t要利用力矩定理,这样就必须求出静水压力的大小方向及作用点,这是本题难点。解题:闸门所受静水总压力 其中, 作用点位置 式中 所以 对铰点o去矩,以确定启动闸门最小拉力t 所以 易错点:合力矩定理,本题运用静水压力的公式可一步步求得静水压力p的大小及作用点,但要求拉力t需要用到力矩合成,这是本题的难点也是易错点。【知识点2.3】作用在曲面上的静水总压力求作用在曲面上的静水总压力p,是分别求它们的水平分力和铅垂分力,然后再合成总压力p。(1)水平分力:水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力,它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。(2)铅垂分力:,v压力体体积。在求铅垂分力pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧,那么铅垂分力的方向向下;当压力体与受压面在曲面的两侧,则铅垂分力的方向向上。(3)曲面上静水总压力大小:,方向:例题2.3 如图所示的扇形门,闸门宽1.5m。试求闸门所受水压力的大小分析:本题考查曲面上的静水压力,求出压力体是关键。解题:曲面所受静水压力分为水平方向分力和铅垂方向分力。 水平方向分力 铅垂方向分力 欲求铅垂方向分力先得绘出压力体图(如右图阴影部分),并求出体积。 静水总压力 易错点:静水压力体的画法以及不能忘了合成两分力。作业:水力学p53页第2.1 、2.4、2.5、2.8、2.11、2.19、2.22、2.23、2.27、2.29、2.32、2.33题习题:1、已知下图2.1示平面ab的宽b1.0 m,倾角45,水深h=3m,试求支杆的支撑力。2、弧形闸门的外形由1/4圆弧构成(见下2.2图),半径1.5m。其重心位置如图中的g点。当水位与门顶平齐时,求作用于闸门的总压力、作用点位置及开门所需的力矩。闸门长3m,闸门质量为6000kg。 图2.1 图2.2第三章 液体一元恒定总流基本原理这一章属于水动力学范围的知识,水动力学基础是将理论力学中物质运动的普遍规律应用到液体运动中去,从而推导出水力学中重要的三大方程:恒定总流连续方程、能量方程、动量方程。这3个方程是解决水力学问题的基本方程,必须正确理解方程的物理意义和应用条件,能够掌握方程的求解方法和步骤,熟练应用方程解决水力计算问题。液体运动涉及许多概念和分类,例如,描述液体运动的欧拉法和拉格朗日法、流线和迹线、恒定流和非恒定流、均匀流和非均匀流、急变流和渐变流、有旋流和无旋流、总流和元流等,要正确理解这些流动的概念,区分不同流动类型的定义和特点。【知识点3.1】 描述液体运动的两种方法1、拉格朗日法:属于质点的方法,以研究液体中每一个质点为对象,跟踪质点,把它们在流动过程中的流动状态记录下来,从而得到整个液体的运动情况。2、欧拉法:属于场的方法、是研究液体质点通过各空间点时的运动特性。【知识点3.2】液体运动的一些基本概念1、一元流、二元流、三元流根据液体的运动要素是几个坐标变量的函数,可将流动分为元流、二元流和三元流2、恒定流和非恒定流根据运动要素是否随时间变化,把液流分为恒定流和非恒定流,各点运动要素不随时间变化的流动称为恒定流反之,运动要素随时间变化的流动称为非恒定流 3流量、断面平均流速单位时间内通过某一过水断面的液体的体积为流量用q表示流量是衡量过水断面过水能力大小购物理量。对于元流:对于总流:总流同一过水断面上各点流速住往是不相等的,为研究简化引人断面平均流速v。断面平均流速是一假想流速,假想总流同一过水断面上各点的流速均等于断面平均流速v,面通过的流量与以实际流速通过的流量相等。4、均匀流和非均流按流速的大小和方向是否沿流线变化分为均匀流和非均匀流。流速的大小和方向沿流线不变的流动称为均匀流;反之,称为非均匀流。5、渐变流和急变流非均匀流可分为渐变流和急变流两类。如果各流线接近于平行直线的流动,各流线的曲率很小,而且流线间的夹角也很小,则流动称为渐变流,否则就称为急变流,它们之间并没有明确的界限,往往由边界条件确定。【知识点3.3】 液体运动基本方程1、恒定不可压缩液体总流连续方程恒定总流连续性方程是水力学的3个基本方程之一,它是质量守恒原理在水力学中的应用。对于恒定均质不可压缩水流,流入某一控制体的流量之和等于流出这一控制体的流量之和,用公式可以表示为:或, 利用连续方程,已知流量可以求断面平均流速,或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。 2、实际液体恒定总流能量方程 能量方程是应用最广泛的方程,能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失,在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法。(1)能量方程应用条件:恒定流,只有重力作用,不可压缩; 渐变流断面,无流量和能量的出入。(2)能量方程应用注意事项:三选,选择统一基准面便于计算。选典型点计算测压管水头:; 选计算断面使未知量尽可能少(压强计算采用统一标准)。 (3)能量方程的应用:它经常与连续方程联解求断面平均流速,管道压强,作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠(水槽)流速的仪器。3、恒定总流动量方程上式表明:恒定总流中单位时间内流出与流入控制体积的动量差值等于作用在控制体积内液体的所有质量力与作用在控制面上面积力的矢量和上式在x,y,z轴上的投影方程为 动量修正系数,一般取=1.0式中:、是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力,,是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似,恒定流和计算断面应位于渐变流段。应用动量方程特别要注意下面几个问题:动量方程是矢量方程,要建立坐标系(所建坐标系应使投影分量越多等于0为好,这样可以简化计算过程);流速和力矢量的投影带正负号(当投影分量与坐标方向一致为正,反之为负);流出动量减去流入动量。正确分析作用在水体上的力,一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力);未知力的方向可以任意假设(计算结果为正表示假设正确,否则假设方向与实际相反)。动量方程解题步骤:(1)首先选取断面和控制体(1-1、2-2);(2)分析控制体上的受力情况(p1、p2、f);(3)选取坐标系(oxy);(4)根据流速和作用力的分量大小,写出动量方程的分量式;(5)联立求解动量方程。为了确定一些未知参数,在求解动量方程时,往往要与连续性方程和能量方程联立求解。例题3.1 有一冲击式水轮机的引水管道如下图,管径d1=20cm,管道末端接一圆锥形收缩喷嘴,喷嘴末端直径d210cm,管道及喷嘴的水头损失分别为及 (v为喷嘴出口流速)当水头h16m时,通过管道的流量及连接喷嘴的铆钓上所受的总拉力。分析:这是一道能量方程与动量方程相结合的大题,考试中分值估计会是20分。解题:(1)求流量 对最左端断面1-1和出口断面2-2列能量方程: 则 (2)求铆钉总拉力 取喷水段水体为控制体,沿流向x列动量方程 所以 对喷嘴两断面列能量方程: 因为 所以 又,代入的关系式得 因为,所以易错点:本题复杂繁琐,细节多,稍有不慎,就会产生很多错误,易错点主要是列能量方程时基准面的选择,列动量方程时的受力分析。【知识点3.4】空穴和空蚀空穴:指常温下,液体内部发生气化形成空泡的现象。空蚀:因空穴溃灭引起的冲击压强,导致边壁材料剥蚀的现象。作业:水力学p100页第3.11、3.13、3.14、3.17、3.20、3.21、3.24、3.25、3.26、3.28题第四章 层流和紊流,液流阻力和水头损失这一章节主要来解决水头损失的计算问题,水头损失是由实际流体的粘滞性和边界阻力引起的,不同的流态(层流、紊流)有不同的水头损失规律。本章需要掌握的重点内容有:了解雷诺实验和尼古拉兹实验的方法、内容及主要结论,掌握不同流态、不同流区的沿程水头损失的变化规律和沿程水头损失系数的变化规律;掌握圆管层流和流动特点和速度分布规律;掌握恒定均匀流切应力的分布规律及其与水头损失的关系。沿程水头损失及水头损失系数的计算公式很多,只需记住达西魏斯巴赫公式、谢才公式、曼宁公式即可,其他经验公式、图表不需一一记住。紊流运动理论、边界层理论、绕流阻力等比较复杂,只需要了解其基本概念和特点即可。【知识点4.1】水头损失的分类液体的粘性是液流能量损失的根本原因水头损失又可分为两类:1、沿程水头损失:当固体的边界形状沿程不变,液流在长直流段中由于摩擦阻力产生的水头损失。产生沿程水头损失的阻力叫沿程阻力。2、局部木头损失:当固体的边界形状急剧改变质点间的摩擦都碰撞加剧产生的水头损失。产生局部水头损失的阻力叫局部阻力。 总水头损失【知识点4.2】液体的两种流态和判别 1、液体的两种流态:雷诺实验 层流 :液体质点互相不混掺的方式流动。 紊流:液体质点的轨迹极为紊乱,质点相互混掺、碰撞的流动。当流速比较小的时候,各流层的液体质点互相不混掺,定义为层流。当流速比较大的时候,各流层内存在涡体,并且流层间的质点互相混掺,定义为紊流。那么液体的流态怎样进行判别呢?2、流态的判别:雷诺数re, 雷诺数 是一个无量纲量反映了作用在水流上的惯性力与粘性力之比re小,粘性力占主导地位。约束水流,易呈层流型态。re大,惯性力占主导地位,易呈紊流型态。对于管流:re2320,流态为层流。雷诺数re也可以表示为 此时r为水力半径,为湿周。对于明渠:re500,流态为层流。3、黏性底层在紧靠边壁附近的一薄层液体内流速从零增加到一定的有限值,速度梯度很大,因边壁抑制了附近液体质点的紊动,因此在紊流中紧靠管壁附近这一薄层称为黏性底层或层流底层。黏性底层中的流速分布近似为直线分布。当管径d相同时,随着流速增大、雷诺数变大,黏性底层变薄。4、边界层在紧靠固体边壁附近的一薄层液体内,纵向流速从零开始急剧增加,速度梯度很大,黏性影响不能忽略的这一薄层液体称为边界层。在固壁附近边界层内的流动是黏性液体的有旋流动;边界层以外的流动可以看作理想液体的有势流动。【知识点4.3】均匀流基本方程 1、均匀流基本方程在均匀流的情况下会产生沿程水头损失,而又是液体内摩擦力t做功所耗散的能量。因此与的关系即为均匀流基本方程:式中:水力坡度。题 2、切应力的分布 对于圆管: 则管壁处切应力最大,管轴处切应力最小。 对于二元明渠: 则渠底切应力最大,水面处切应力最小,呈线性分布。 【知识点4.4】层流运动1、圆管层流运动流速分布:,呈抛物线分布;最大流速,发生在管轴处;断面平均流速为最大流速的1/2,2、二元明渠均匀层流 流速分布:,呈抛物线分布;最大流速,发生在水面(y=h)处;断面平均流速为最大流速的2/3,【知识点4.5】达西魏斯巴赫公式 计算沿程水头损失可用达西魏斯巴赫公式: (圆管) 或 (明渠)本公式对层、紊流均适用。在层流中,沿程水头损失系数(圆管)或(明渠)。但在紊流时的情况较复杂,可用穆迪图查得。沿程水头损失系数的变化规律(1)层流区(re2000):与re有关,与/d无关。沿程水头损失与速度的1次方成比例。(2)过渡区(2000re4000):与re有关,与/d无关。流动不够稳定。(3)紊流光滑区(0.4l):与re有关,与/d无关。沿程水头损失与速度的1.75次方成比例。(4)紊流过渡区(0.4l0.65,为堰流。易错点: 公式混淆,将实用堰的公式套用在这里,就会得出错误的答案。【知识点9.2】 堰流: 1、堰流基本公式: 根据能量方程可以导出 m 流量系数(与堰型、进口尺寸、堰高p,及水头h有关)侧收缩系数(与堰型、边壁条件、淹没程度、水头h,孔宽、孔数有关)淹没系数(与水头h和下游水深有关)2、三种堰型:薄壁堰:测流量实用堰:wes堰特点: , (h变化,相应m也变化)宽顶堰:,淹没堰流的水流特性,淹没条件:0.8, 1 【知识点9.3】 闸孔出流基本公式 式中: 闸孔出流的流量系数闸孔出流的淹没系数下面举例说明闸孔出流计算.【例题9.2】(矩形渠道中修建)单孔平板闸门,b=3m,h=6m,e=1.5m,下游水深ht=3.6m,求,通过的流量。分析:此题应先判断是堰流还是闸孔出流,然后按照相应的公式求解。解题:(1)不考虑淹没影响=0.250.65 闸孔出流 (宽顶堰上平板闸门)由于下游水深ht =3.6m,是否淹没还需要判断 (2)判断淹没情况:当 查2=0.622 (收缩端面水深为) (求对应于的共轭水深,以判别是否淹没)自由出流。淹没系数作业:水力学p360习题9.1,9.2第十章 泄水建筑物下游水流的衔接和消能水利工程中,从溢流坝、泄洪陡槽、闸孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、动能大而且集中。因此我们必须要采取工程措施,消耗水流多余的能量,使下泄水流与下游河道能平顺地衔接。否则如果不采取工程措施,就会造成下游河床严重的冲刷,影响水工建筑物的正常运行。【知识点10.1】泄水建筑物的三种消能方式:底流消能,面流消能,挑流消能。【知识点10.2】底流消能中水跃发生的位置和形式,由跃后水深和下游水深的比值关系可以判断, 当时,产生远离式水跃; 当时,产生临界式水跃;当时,产生淹没式水跃;【例题10.1】常用的消能方式有_、_、_。分析:此题考察对细小知识点的记忆,看书时不能马马虎虎,对重点的记忆性的知识点要记准记牢,因为这些知识点是填空题选择题的常客。解题:底流消能、面流消能、挑流消能【例题10.2】平底渠道中弧形闸门的闸孔出流,其闸下收缩断面水深小于下游水跃的跃前水深,则下游水跃的形式为_式水深。分析:本题没有直接给出判据中的物理量关系,所以要依据课本p368图10.5进行判断。由题知收缩断面水深小于跃前水深,则水流须从收缩断面起经过一段急流之后,使得水深由增至,即发生远离式水跃。作业:教材p366p368,掌握吃透,理解物理现象的真正含义。第十一章 渗流渗流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石中的流动,如在土坝、井、闸坝的基础内均存在地下水的渗流运动(由于自然界土壤组成的复杂性,地下水在土壤孔隙中的流动难以完全了解和表达,因此引入了渗流模型的概念)。【知识点11.1】渗流模型(1)概念:忽略全部土壤颗粒的体积(或存在),认为地下水的流动是连续地充满整个渗流空间。(2)渗流模型的条件:与实际渗
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