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文档简介

教学目标 1 回顾矩形的定义及性质2 探索并掌握矩形的判定方法3 能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算 自学指导 阅读课本p53 p54 5分钟 思考 我们可以根据矩形的定义来判定一个四边形是矩形 除此之外 你还能找到其他的判定方法吗 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 情景引入1 在一个平行四边形活动框架上 用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上 拉动一对不相邻的顶点 改变平行四边形的形状 1 当 900时 平行四边形ABCD就成了 此时两条对角线的长度关系是 其余三个内角的度数分别是 2 通过操作可发现有三个角都是直角的四边形是 对角线相等的平行四边形是 证明 AB DC BD CA AD DA BAD CDA SSS BAD CDA AB CD BAD CDA 180 BAD 90 四边形ABCD是矩形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗 猜想并证明 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 已知 求证 矩形判定1 对角线相等的平行四边形是矩形 推论 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 猜想并证明 有三个角是直角的四边形是矩形吗 已知 如图 在四边形ABCD中 A B C 90 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB CD 求证 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 矩形判定2 有三个角是直角的四边形是矩形 四边形ABCD是矩形 练习 判断题 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 矩形判定的应用 例1 已知 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 求这个平行四边形的面积 例2 如图 平行四边形ABCD的四个内角的平分
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