教学设计《认识比例尺》.doc

认识比例尺教学内容：教科书P48的例6，完成课后的“练一练”及练习十一的1-2题。教学目标：1、在现实的问题情境中，理解和分辨图上距离和实际距离的意义，并能熟练求一幅图上的比例尺；理解数值比例尺与线段比例尺的联系和区别，能熟练进行转化。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。3、在理解比例尺的意义的基础上，能把比例尺的意义与分数、倍的知识联系起来，解决新的实际问题。4、在合作探究的过程中，体会知识发生和发展的过程，建构相对完整的知识体系。预习作业：1、观察一幅中国地图，你有哪些发现？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？3、4.5千米=（ ）厘米 32000厘米=（ ）千米4、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距200千米，你能求出这幅地图的比例尺吗？5、课后的“练一练”及练习十一的-题。组内交流，检查预习效果。教学过程：一、学情调查1、“脑筋急转弯”：一只蚂蚁从灌南爬到连云港只用了12秒钟，这是为什么？教室的长是10米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？2、导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。今天我们来研究比例尺的问题。3、请学生拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注。通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。（引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺。）4、师提问：同学们，那到底什么是比例尺？师：比例尺就是图上距离与实际距离的比。由上列公式推导出：图上距离=比例尺x实际距离 实际距离=图上距离/比例尺（让学生描述什么是比例尺，促进了学生思考，促进交流。）5、完成练习：在比例尺是1：6000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。就是图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的（ ）倍。二、合作探究学习引导 (一) 1、例6的学习告诉我们怎样求一幅图的比例尺？需知道哪两个条件，解答这道题还需要注意什么问题？学生独立解答，组内说一说。提问：比例尺作为一个比，有什么特殊的地方？小组讨论，总结发言。1、统一单位； 2、比的形式可以有两样； 3、结果是最简整数比。2、比例尺有多少种表示方法？让学生说一说。（常见的有：比的形式、分数的形式、线段形式）3比例尺与比、倍数有怎样的关系？说说自己的想法，与同桌交流。（激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法。）4、探究数值比例尺和线段比例尺的联系与区别。提问：你知道线段比例尺的表现形式与数值比例尺一样吗？组内交流不同点和相同点。学习引导 (二)学习线段比例尺与数值比例尺的互化。 1 0 20 40 60千米 1：5000000 30000000 同桌交流，你是怎么转化的？三、展示交流1、出示比例尺，说一说表示哪些意义？ 1 0 50 100 150千米 1：250000 50000000 让学生说说每幅图的比例尺的意义。（帮助学生加深对比例尺的理解，又沟通了数值比例尺和线段比例尺的联系）2、一张图上6厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？3、精密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅图纸的比例尺？提问：精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺你会求吗？分组展示交流，集体评讲。4、比较2、3两题的比例尺有什么不同？小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的比。 四、达标检测1、选择正确的序号。 1：600000 1：6000 1：60000000 1：6000000图上距离是实际距离的六百万分之一。（ ）图上1厘米表示实际距离6000米。（ ）实际距离是图上距离的6000倍。（ ）2、学校操场长150米，宽60米。下面是这个操场的平面图。求出这个平面图的比例尺，并在图的右下方用线段表示出来。让学生先量出图上距离，再联系给出的实际距离计算出这幅图的比例尺，帮助学生巩固对比例尺计算公式的理解。3、甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。4、在一张精密图纸上，用5厘米表示实