八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.1《等腰三角形》课件3 （新版）北师大版.ppt

等腰三角形 复习什么样的三角形叫做等腰三角形 有两边相等的三角形 1 把你们准备的顶角分别为锐角 直角和钝角的等腰三角形拿出来 2 把三角形的顶角顶点记为a 底角顶点记为b c 3 把三角形对折 让两腰ab ac重叠在一起 折痕为ad 观察后你发现了什么现象 做一做 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bd cd ad为底边上的中线 4 adb adc 90 ad为底边上的高 5 bad cad ad为顶角平分线 问题1 结论 2 用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 问题2 结论 3 4 5 用一句话可以归纳为什么 性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 几何书写 ab ac 已知 b c 等边对角 ad bcbd cd 等腰三角形三线合一 几何书写 ab ac 已知 1 2 已知 推论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 三线合一 1 2 证明 作顶角的平分线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 1 2 证明 等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 d 证明等腰三角形的性质 证明 作底边中线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 bd cd 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c d 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 证明等腰三角形的性质 证明 作底边高线ad ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c d 证明 等腰三角形的两个底角相等 作底边的高线 在rt bad和 rtcad中 证明等腰三角形的性质 1 已知 在 abc中 ab ac a 80 求 c和 b的度数 解 结论 在等腰三角形中 已知一个角 可以求另外两个角 ab ac c b 等边对等角 a b c 180 三角形内角和等于180 a 80 b c 50 练习 2 已知 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 a b c d 解 ab ac 已知 abc c 等边对等角 bd bc ad 已知 c bdc 等边对等角 a abd设 a x 则 abd x bdc 2x c 2x x x 2x 2x 根据题意得 x 2x 2x 180 x 36即 a 36 abc acb 72 练习 3 已知ad bc 试找出等腰三角形abc ab ac 中 存在相等关系的量 b c 1 2 bda cda 90 bd cd 练习 4 填空 在 abc中 ab ac d在bc上 1 如果ad bc 那么 bad bd 2 如果 bad cad 那么ad bd 3 如果bd cd 那么 bad ad adb d cad cd bc cd cad bc adc 90 练习 5 在三角形abc中 ab ac 且ad bc 已知bd 2cm 求dc cm bc cm ab ac ad bc 已知 bd cd 等腰三角形的高与底边上的中线重合 即 等腰三角形三线合一 bd 2cm 已知 cd 2cm 练习 通过本节课的学习 你有哪些收获 定理 等边对等角 推论 三线合一 常用来证明两角相等 求等腰三角形各角的度数 研究等腰三角形的有关问题时 三线 是常用的辅助线 等腰三角