广东省惠州市东江高级中学高一数学上学期期中试题 新人教A版.doc

2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学高一年级 数学 期中考试试题第1卷 选择题一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设全集u=r，集合a=x|x0，b=x|1x1，则图中阴影部分表示的集合为（）ax|x1bx|x1cx|0x1dx|1x02下列四组函数中，表示同一函数的是（）ay=x1与 b与 cy=2log3x与 dy=x0与 atbtctdt3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）4已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（）abcd5函数y=2ax-1（0a1）的图象一定过点（）a（1，1）b（1，2）c（2，0）d（2，1）6已知函数，则=（）a4bc4d7设，则（）a abcbcbaccabdbac8若loga2logb20，则（）a0ab1b0ba1c ab1dba19函数在0，1上的最大值与最小值这和为3，则=（）ab2c4d10设a=x|1x2，b=x|x，若ab，则的取值范围是（）ab.cd第卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11集合1，0，1共有 个子集12若f（x）=（x+a）（x4）为偶函数，则实数a= 13函数的定义域是 14已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于 .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（12分）已知全集u=xz|2x5，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4；（）求ab，ab； （）求（ua）b，a（ub）16、求值（每小题6分，共12分）（1） （2） 17（14分）已知函数（1）求与f（f（1）的值；（2）若，求a的值18. （14分）已知函数 判断该函数在区间（2，+）上的单调性，并给出证明；19（14分）设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）计算+f（0）+f（2）+f（3） +f（4）+f（5）的值20（14分）已知函数f（x）为定义在r上的奇函数，且当x0时，函数f（x）=x22x（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在x0，3上的值域答案解析一、选择题题号12345678910答案ddcbbbabbd2、 填空题11、 8 12、 4 13、 14、 -26 3、 解答题15（12分）已知全集u=xz|2x5，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4；（）求ab，ab； （）求（ua）b，a（ub）解：（）集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4，ab=1，2，ab=1，0，1，2，3，4；.6分（）全集u=xz|2x5=1，0，1，2，3，4，集合a=1，0，1，2，集合b=1，2，3，4，ua=3，4，ub=1，0.12分则（ua）b=3，4，a（ub）=1，0，1，216.（12分）（1） （2） 17（14分）已知函数（1）求与f（f（1）的值；（2）若，求a的值解：（1）f（+1）=1+=1+（1）=而f（1）=12+1=2所以：f（f（1）=f（2）=1+=.6分（2）当a1时，f（a）=1+=a=2；当1a1时，f（a）=a2+1=a=当a1时，f（a）=2a+3=a=（舍去）综上：a=2或a=.14分18.（14分）已知函数 判断该函数在区间（2，+）上的单调性，并给出证明；解：任设两个变量2x1x2，则，因为2x1x2，所以x2x10，（x12）（x22）0，所以f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）所以函数在区间（2，+）上的单调递减，是减函数19（14分）19（14分）设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）计算+f（0）+f（2）+f（3） +f（4）+f（5）的值解：（1）函数的定义域x|x1，（2分）f（x）=f（x），f（x）是偶函数；（5分）（2） 所以=0（10分）（3） 由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（14分）20（14分）已知函数f（x）为定义在r上的奇函数，且当x0时，函数f（x）=x22x（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在x0，3上的值域解：（1）令x0，则x0，x0时，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又f（x）为定义在r上的奇函数，f（x）=f（x）=x22x当x=0时，f（x）=x22x=0，f（x）=.7分（2）x0，3时，f（x）=x22x，对