湖北省潜江市八级数学上学期11月联考试卷（含解析） 苏科版.doc

2016-2017学年湖北省潜江市八年级（上）联考数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）abcd2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）a锐角三角形有三条高b直角三角形只有一条高c任意三角形都有三条高d钝角三角形有两条高在三角形的外部3下列图形是全等图形的是（）abcd4一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）a6b6或8c4d4或65若n边形的内角和为1440，则n的值是（）a8b9c10d116如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn7已知等腰abc的周长为18cm，bc=8cm，abcdef，则def中有一条边等于（）a2 cmb5 cmc2 cm或5cmd2 cm或7 cm8如图，在abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc等于（）a10b20c15d259如图，已知rtabc中，c=90，a=30，在直线bc或ac上取一点p，使得pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（）a2个b4个c6个d8个10如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交与点o，ad与bc交与点p，be与cd交与点q，连接pq有下列结论：ad=be；ap=bq；aob=60；de=dp；cpq为正三角形其中正确的结论有（）abcd二填空题（共6小题，每题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是12已知点p（a，3）、q（2，b）关于x轴对称，则a+b=13如图，已知bdae于点b，dcaf于点c，且db=dc，bac=40，adg=130，则dgf=14如图，在abc中，acb=90，a=30，cdab，ab=8，则bc=，bcd=，bd=15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为16如图，已知abc的内角a=a，分别作内角abc与外角acd的平分线，两条平分线交于点a1，得a1；a1bc和a1cd的平分线交于点a2，得a2；以此类推得到a2016，则a2016的度数是三简答题（共72分）17如图，e、a、c三点共线，abcd，b=e，ac=cd，求证：bc=ed18已知：如图，已知abc，（1）分别画出与abc关于y轴对称的图形a1b1c1，并写出a1b1c1各顶点坐标；a1（，）b1（，）c1（，）（2）abc的面积=19如图，在abc中，abc与acb的平分线交于点o，过点o作debc，分别交ab，ac于点d，e若ade 的周长为9，abc 的周长是14，求bc的长20如图，五边形abcde的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值21已知，如图abc中，bd=dc，1=2，求证：ad平分bac22如图，abc是边长为1的等边三角形，bdc是顶角bdc=120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角，角的两边分别交ab，ac于m，n，连接mn求amn的周长23如图，在等边abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且ae=cd，be与ad相交于点p，bqad于点 q（1）求证：be=ad（2）求证：bp=2pq24如图所示，在平面直角坐标系中，点b的坐标是（1，0），点c的坐标是（1，0），点d为y轴上一点，点a为第二象限内一动点，且bac=2bdo，过d作dmac于点m（1）求证：abd=acd（2）若点e在ba延长线上，求证：ad平分cae（3）当a点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有a沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：a2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）a锐角三角形有三条高b直角三角形只有一条高c任意三角形都有三条高d钝角三角形有两条高在三角形的外部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可【解答】解：a、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；b、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；c、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；d、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选b3下列图形是全等图形的是（）abcd【考点】全等图形【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断【解答】解：a、两个图形相似，错误；b、两个图形全等，正确；c、两个图形相似，错误；d、两个图形不全等，错误；故选b4一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）a6b6或8c4d4或6【考点】三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长【解答】解：设第三边为x，则73x7+3，即4x10，第三边长为偶数，第三边长是6或8故选b5若n边形的内角和为1440，则n的值是（）a8b9c10d11【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形内角和定理得到（n2）180=1440，然后解方程可求出n的值【解答】解：根据题意得（n2）180=1440，解得n=10故选c6如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有aas、sss、asa、sas四种逐条验证【解答】解：a、m=n，符合asa，能判定abmcdn，故a选项不符合题意；b、根据条件am=cn，mb=nd，mba=ndc，不能判定abmcdn，故b选项符合题意；c、ab=cd，符合sas，能判定abmcdn，故c选项不符合题意；d、amcn，得出mab=ncd，符合aas，能判定abmcdn，故d选项不符合题意故选：b7已知等腰abc的周长为18cm，bc=8cm，abcdef，则def中有一条边等于（）a2 cmb5 cmc2 cm或5cmd2 cm或7 cm【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的性质【分析】分两种情况讨论：（1）若bc为等腰abc的底边；（2）若bc为等腰abc的腰【解答】解：（1）在等腰abc中，若bc=8cm为底边，根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm；（2）在等腰abc中，若bc=8cm为腰，根据三角形周长计算公式可得底边长1828=2cmabcdef，def与abc的边长及腰长相等即def中一定有一条边等于2或5故选：c8如图，在abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc等于（）a10b20c15d25【考点】角平分线的性质【分析】先根据角平分线的性质得出cd的长，再由bd：dc=3：2求出bd的长，进而可得出结论【解答】解：在abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，点d到ab的距离为6，cd=6bd：dc=3：2，bd=cd=6=9，bc=6+9=15故选c9如图，已知rtabc中，c=90，a=30，在直线bc或ac上取一点p，使得pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（）a2个b4个c6个d8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解【解答】解：第1个点在ac上，作线段ab的垂直平分线，交ac于点p，则有pa=pb；第2个点是以a为圆心，以ab长为半径截取ap=ab，交ac延长线上于点p；第3个点是以a为圆心，以ab长为半径截取ap=ab，在上边于ca延长线上交于点p；第4个点是以b为圆心，以ba长为半径截取bp=ba，与ac的延长线交于点p；第5个点是以b为圆心，以ba长为半径截取bp=ba，与bc在左边交于点p；第6个点是以a为圆心，以ab长为半径截取ap=ab，与bc在右边交于点p；符合条件的点p有6个点故选c10如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交与点o，ad与bc交与点p，be与cd交与点q，连接pq有下列结论：ad=be；ap=bq；aob=60；de=dp；cpq为正三角形其中正确的结论有（）abcd【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形性质得出ac=bc，dc=ce，bca=dce=60，求出acd=bce，证acdbce，推出ad=be，即可判断；根据全等三角形性质得出cbe=cad，根据asa证acpbcq，推出ap=bq，即可判断；对应角相等可得cad=cbe，然后证明acp与bcq全等，根据全等三角形对应角相等可得pc=pq，从而得到cpq是等边三角形，所以正确求出dce=60=cad+adc，求出cad+bec=60，即可求出aob=60，即可判断；根据三角形外角性质推出dpcdcp，推出dpdc，即可判断【解答】解：abc和dce是正三角形，ac=bc，dc=ce，bca=dce=60，bca+bcd=dce+bcd，acd=bce，在acd和bce中acdbce（sas），ad=be，正确；acdbce，cbe=cad，acb=dce=60，bcd=60=acb，在acp和bcq中acpbcq（asa），ap=bq，正确；pc=qc，cpq为正三角形正确acdbce，adc=bec，dce=60=cad+adc，cad+bec=60，aob=cad+bec=60，正确；dce是正三角形，de=dc，aob=60，dcp=60，dpcaob，dpcdcp，dpdc，即dpde，错误；所以正确的有，故选a二填空题（共6小题，每题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12已知点p（a，3）、q（2，b）关于x轴对称，则a+b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果【解答】解：点p（a，3）与点q（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，a+b=23=5故答案为：513如图，已知bdae于点b，dcaf于点c，且db=dc，bac=40，adg=130，则dgf=150【考点】角平分线的性质【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到ad是bac的平分线，求出cad的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解【解答】解：bdae于b，dcaf于c，且db=dc，ad是bac的平分线，bac=40，cad=bac=20，dgf=cad+adg=20+130=150故答案为：15014如图，在abc中，acb=90，a=30，cdab，ab=8，则bc=4，bcd=30，bd=2【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出bc的长度，再根据同角的余角相等可得bcd=a【解答】解：acb=90，a=30，ab=8，bc=ab=8=4，cdab，bcd+b=90，又a+b=180acb=18090=90，bcd=a=30bd=bc=2故答案为：4，30，215等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为30或150【考点】等腰三角形的性质【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【解答】解：当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成60夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为30，当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30，三角形的顶角为150，故答案为30或15016如图，已知abc的内角a=a，分别作内角abc与外角acd的平分线，两条平分线交于点a1，得a1；a1bc和a1cd的平分线交于点a2，得a2；以此类推得到a2016，则a2016的度数是【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得a1bc=abc，a1cd=acd，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得acd=a+abc，a1cd=a1bc+a1，整理即可求出a1的度数，同理求出a2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解【解答】解：a1b是abc的平分线，a1c是acd的平分线，a1bc=abc，a1cd=acd，又acd=a+abc，a1cd=a1bc+a1，（a+abc）=abc+a1，a1=a，a=，a1=；同理可得a2=a1=，an=，a2016=故答案为：三简答题（共72分）17如图，e、a、c三点共线，abcd，b=e，ac=cd，求证：bc=ed【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先根据平行线的性质可得bac=ecd，再利用aas定理证明acbced，然后再根据全等三角形对应边相等可得结论【解答】证明：abcd，bac=ecd，在abc和ced中，acbced（aas），bc=ed18已知：如图，已知abc，（1）分别画出与abc关于y轴对称的图形a1b1c1，并写出a1b1c1各顶点坐标；a1（0，2）b1（2，4）c1（4，1）（2）abc的面积=5【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，a1b1c1，即为所求，由图可知，a1（0，2），b1（2，4），c1（4，1）故答案为：0，2；2，4；4，1；（2）sabc=s四边形cdefsacdsabesbcf=12232=5故答案为：519如图，在abc中，abc与acb的平分线交于点o，过点o作debc，分别交ab，ac于点d，e若ade 的周长为9，abc 的周长是14，求bc的长【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由bo平分abc，co平分acb，过点o作debc，易得bod与coe是等腰三角形，又由ade的周长为9，可得ab+ac=9，又由abc的周长是14，即可求得答案【解答】解：bo平分abc，co平分acb，abo=obc，aco=ocb，debc，bod=obc，coe=ocb，abo=bod，aco=coe，bd=od，ce=oe，ade的周长为29，ad+de+ae=ad+od+oe+ae=ad+bd+ce+ae=ab+ac=9，abc的周长是14，ab+ac+bc=14，bc=520如图，五边形abcde的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】由五边形abcde的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出1=2=3=4=36，从而求出x=10872=36度【解答】解：因为五边形的内角和是540，则每个内角为5405=108，e=c=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=2=36，x=edc13=1083636=3621已知，如图abc中，bd=dc，1=2，求证：ad平分bac【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】由bd=dc，易知3=4，再结合1=2，利用等量相加和相等可得abc=acb，从而可知abc是等腰三角形，于是ab=ac，再结合bd=dc，1=2，利用sas可证abdacd，从而有bad=cad，即ad平分bac【解答】证明：如右图所示，bd=dc，3=4，又1=2，1+3=2+4，即abc=acb，abc是等腰三角形，ab=ac，在abd和acd中，abdacd（sas），bad=cad，ad平分bac22如图，abc是边长为1的等边三角形，bdc是顶角bdc=120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角，角的两边分别交ab，ac于m，n，连接mn求amn的周长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据已知条件得到cdebdm，再利用角的相等关系，边的相等关系证明dmnden，利用全等的对应边相等证题【解答】证明：如图，延长nc到e，使ce=bm，连接de，abc为等边三角形，bcd为等腰三角形，且bdc=120，mbd=mbc+dbc=60+30=90，dce=180acd=180abd=90，又bm=ce，bd=cd，cdebdm，cde=bdm，de=dm，nde=ndc+cde=ndc+bdm=bdcmdn=12060=60，在dmn和den中，dmnden，mn=ne=ce+cn=bm+cn，amn的周长=am+an+mn=am+an+nc+bm=ab+ac=1+1=2，故amn的周长为223如图，在等边abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且ae=cd，be与ad相交于点p，bqad于点 q（1）求证：be=ad（2）求证：bp=2pq【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）利用等边三角形的性质，结合条件可证明baeacd，可证得be=ad；（2）利用（1）中的baeacd，结合外角的性质，可求得pbq=30，再利用直角三角形的性质可证得bp=2pq【