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教材同步复习 第一部分 第四章三角形 1 知识要点 归纳 第19讲相似三角形 知识点一比例与比例线段 ad 2 3 成比例 4 5 1 概念对应角 对应边 的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 2 相似三角形的性质 1 性质1 相似三角形的对应角 对应边 知识点二相似三角形 相等 成比例 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 2 性质2 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于 3 性质3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 6 注意 条件中若有直角三角形及斜边上的高 则可以得到一组相似三角形 如图 abc cbd acd 从基本图形可以得到多组成比例线段 如ac2 ad ab cb2 bd ab cd2 ad db cd ab ac bc 被广泛应用 7 3 相似三角形的判定 夹角 成比例 锐角 8 4 相似三角形的判定思路 9 10 11 1 定义 两个边数相同的多边形 如果它们的对应角 对应边 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形 的比叫做相似比 2 性质 1 相似多边形的对应角 对应边 2 相似多边形对应边的比 周长的比等于 面积比等于 知识点三相似多边形及其性质 相等 成比例 对应边 相等 成比例 相似比 相似比的平方 12 例1 2019 原创 已知 在 abc中 d e分别在边ab和ac上 1 如图 若de bc ad 1 bd 2 则de bc ade的周长 abc的周长为 s ade s abc 重难点 突破 重难点相似三角形的判定及相关计算重点 1 3 1 3 1 9 13 2 如图 若de是 abc的中位线 则ad ab 1 2 14 3 如图 若ad 1 bd 3 ae 1 5 ac 6 de 2 则bc 8 15 1 常见的相似三角形的基本类型有以下几类 a型图 备考策略 16 x型图母子型图 17 1 如图 在 abc中 ab ac 点p d分别是bc ac边上的点 且 apd b 1 求证 abp pcd 2 若ab 10 bc 16 bp 12 求cd的长 18 19 例2在 abc中 ab 9cm ac 6cm d是ac上的一点 且ad 2cm 过点d作直线de交ab于点e 使所得的三角形与原三角形相似 求ae的长 易错点相似三角形对应关系混乱 20 ade与 abc相似有两种情况 即 ade abc或 aed abc 错解只考虑了一种情况 错解分析 21 22 2 如图所示
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