八年级数学下册 2.1 多边形教案1 （新版）湘教版.doc

2.1多边形教学目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识。探索多边形内角和公式，发展学生的说理和简单推理的意识及能力。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。教具准备：多边形图片，课件。教学过程：一创设情景，引入新课2活动一：探索四边形内角和。三角形长方形正方形内角和是180内角和是360内角和是360问题一：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和是多少？ 问题二：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法？把你的做法在草稿纸上用算式记下来（小组交流）。估计学生可能有方法：方法1：测量法。量出每个内角度数然后相加为360方法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360方法3：如图1，连结ac，四边形的内角和为2180=360。方法4：如图2，在四边形内任取一点e，连结ea、eb、ec、ed，则四边形内角和为4180-360=360。 a d a da d a d b eb b c c b e c e图1 图2 图3 图4方法5：如图3，在bc上任取一点e，连结ea、ed，则四边形的内角和为3180-180=360。方法6：如图4，在四边形外任取一点e，连结ea、eb、ec、ed，则四边形的内角和为3180-180=360。小结：综合后四种方法，其共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。3活动二：选择方法3探索五边形、六边形、七边形、n边形的内角和。学生分组活动，并完成下表：多边形的边数34567n一个顶点处对角线条数01234n-3分成三角形的个数12345n-2多边形的内角和180360540720900（n-2）180观察：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？对角线公式：（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？通过师生共同分析归纳得到如下等式：四边形内角和为360=2180=（4-2）180 五边形内角和为540=3180=（5-2）180 六边形内角和为720=4180=（6-2）180七边形内角和为900=5180=（7-2）180二、归纳总结：由活动二总结得出，n边形的内角和为：（n-2）180 (n3)。三、例题讲解：1、八边形的内角和是 度，十边形的内角和是 度。2、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 1440(n - 2) = 8n = 10答：这个多边形是十边形。3、在四边形abcd中，a=120度，bcd = 34 5，求b，c，d的度数。解：设b，c，d的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得：120 +3x + 4x + 5x = 36012x = 240x = 20 3x = 604x = 80 5x = 100答：b，c，d的度数分别为60，80, 100度。4、求下列图形中的值。dcaabcdfe13515080b1405、经过多边形的一个顶点共有8条对角线，这个多边形是 边形，共有 条对角线，内角和是 度。四、课堂小结：谈谈你这节课的收获：（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式： (n2）180。n(n3）2（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为： 五、课后练习：1、有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多