七年级数学下册 2 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第2课时 垂直的定义 在我们的身边随处可见 直线 的形象 其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系 请同学们观察下面三幅图片 你能找出其中相交的直线吗 它们有什么特殊的位置关系 说说看 学习新知 问题思考 问题2同一平面上的两条直线相交 一条直线不动 另一条直线转动时 观察特殊的位置关系 问题1同一平面上的两条直线有哪些位置关系 你能找到生活中的一些实例吗 知识归纳 两条直线相交成四个角 如果有一个角是直角 那么这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 如果用a b表示两条互相垂直的直线 可以记作a b 垂足为o 如果用ab cd表示两条互相垂直的直线 可以记作ab cd 其中点o是垂足 强调 1 在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了 不必说四个角都是直角 因为其他三个直角都可推出来 2 互相垂直是对两条直线而言的 因此 说到垂直 一定是指两条直线的位置关系 3 定义具有双重性 既是垂直的判定定理 也是垂直的性质定理 在具体应用时要注意书写格式 即时训练 1 找出下图中互相垂直的线段 2 你能说说我们身边存在的垂直线段吗 垂线的画法 活动内容1 1 你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗 2 如何判断你所画的两条直线互相垂直 3 你能用一张长方形的纸折出两条折痕 使它们垂直吗 4 你能分别过直线上一点和直线外一点分别画已知直线的垂线吗 利用三角尺过直线外一点画直线的垂线的方法分为三步 1 把三角尺的一条直角边与已知直线重合 3 沿着已知点所在的直角边画出直线 2 让三角尺的另一直角边过已知点 活动内容2 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 说出你的画法和理由 方格纸上每一条横线和竖线都是互相垂直的 我们可以利用格线来画出两条互相垂直的直线 对于不与格线重合的直线怎么用直尺 不带刻度 画直线l的垂线 如图 1 所示 1 把直线l在方格纸中的部分看成边长为3 2的长方形的对角线 如图 2 所示 2 经过a点在方格纸中寻找边长为2 3的长方形 如图 3 所示 过a点画该长方形的对角线a 说明 将方格纸中小正方形的边长看成1 长方形两个相对顶点连成的线段叫做长方形的对角线 直线a就是所要画的直线l的垂线 垂线段和点与直线的距离 活动内容1 如图 1 所示 点a在直线l上 过点a画直线l的垂线 你能画出多少条 如图 2 所示 如果点a在直线l外呢 动手画一画 与同伴交流 结论 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 活动内容2 如图 1 所示 点p是直线l外一点 po l 点o是垂足 点a b c在直线l上 比较线段po pa pb pc的长短 你发现了什么 结论 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 如图 2 所示 过点a作l的垂线 垂足为b 线段ab的长度叫做点a到直线l的距离 活动内容3 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的 能说出其中的道理吗 与同伴交流 如图所示 直线ab与直线cd相交于点o oe ab 垂足为o eod 40 则 boc 解析 因为oe ab 所以 eob 90 又因为 eod 40 所以 dob 90 40 50 所以 boc 180 dob 180 50 130 故填130 130 补充 如图所示 一辆汽车在直线形的公路上由a向b行驶 m n分别是位于公路ab两侧的两所学校 1 汽车行驶时 会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响 当汽车行驶到何处时 分别对两个学校影响最大 在图中标出来 2 当汽车由a向b行驶时 在哪一段上对两个学校影响越来越大 在哪一段上对两个学校影响越来越小 3 在哪一段上对m学校影响逐渐减小而对n学校影响逐渐增大 用文字表达 知识拓展 1 垂直是相交线的特殊情况 两条线段垂直 两条射线垂直都是指它们所在的直线互相垂直 2 画一条线段的垂线时 就是画它所在的直线的垂线 3 点到直线的距离是指垂线段的长度 若点在直线上 我们认为点到直线的距离为零 检测反馈 1 如图所示 污水处理厂a要把处理过的水引入排水沟pq 应如何铺设 才能使排水管道最短 请你画出铺设管道的路线 并请你思考为什么这样画 解 根据垂线段最短的性质 过a点作pq的垂线 垂足为b 线段ab即为所求 b 2 如图所示 请利用三角板 直尺 铅笔 剪刀等工