江苏省南京市第十八中学九年级数学下册 7.5 解直角三角形导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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7.5 解直角三角形学习目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用 一、创设情景如图,在rtabc中, c为直角,其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系: （勾股定理）(2)锐角之间的关系: a+ b=90(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系: 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 二、典型例题例1 在rtabc中，c=90，a=30,a=5.解这个直角三角形 . 例2 已知：在rtabc中，c=90，a=3, b=.求: (1)c的大小；(2)a、b的大小. 例3 在rtabc中，cd是斜边上的高.若ac=8,cosa=0.8，求abc的面积. 巩固反馈1如图，在rtabc中，c为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以a为例）2由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.3在rtabc中，c=90，a、b、c分别是a、b、c的对边，则下列结论成立的是（ ）a.c=asina bb=ccosa c、b=atana d、a=ccosa4在rtabc中c=90，c=8，b=30，则a=_，a=_，b=_.5在rtabc中，c=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4； （2）c=8，a=60； 6.在ab
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