广东省惠州市惠阳高级中学高一数学上学期期中试题.doc

广东惠阳高级中学2014-2015学年度高一年级第一学期中段考试数学试题一：选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）a b。 c d。2函数的定义域为（ ） a b。 c d 3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )a. b. c. d.4若函数是函数的反函数，则的值是( )a b c d 5已知函数，若，则=( )a. b. c. d.6已知函数，则（ ）a. 与与均为奇函数 b.为奇函数，为偶函数c. 与与均为偶函数 d.为偶函数，为奇函数7函数的图象大致是（ ） a b c d8若二次函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）a b。 c。 d。9.已知为奇函数，为偶函数，且，则=（ ）a b c d10.已知非空集合和，规定且，那么等于（ ）a. b. c. d.二：填空题（每小题5分，共20分）11计算=_, 12已知幂函数过点，则=_13已知函数，若，则实数的值等于_14函数的单调减区间为_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15(本小题满分12分) 已知集合，不等式的解集为集合。（1）求集合，；（2）求集合，16(本小题满分12分)已知函数，且（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）求函数在上的最大值和最小值。17（本小题满分l4分）已知函数（1）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值18(本小题满分14分)已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式并画出简图； （3）写出的单调区间（不用证明）19(本小题满分14分)已知函数且在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）求不等式的解集20(本小题满分14分)已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）解关于的方程；（3）当时，在上的最小值为，求在上的最大值。原班级_姓名_试室_考试座位号_广东惠阳高级中学2014-2015学年度高一年级第一学期中段考试数学试题（答卷）题号一选择题二填空题三 解答题总分151617181920得分一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二：填空题（每小题5分，共20分）11_, 12_, 13_,14_. 三：解答题（共80分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）15(本小题满分12分) 16(本小题满分12分) 17(本小题满分14分)18(本小题满分14分)19(本小题满分14分)20(本小题满分14分)广东惠阳高级中学2014-2015学年度高一年级第一学期中段考试数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案adbccdadcb二：填空题（每小题5分，共20分）11： 12： 13： 14:(写成，都对)三：解答题（共80分）15(本小题满分12分)（1）由，得 3分由，得，解得 7分（2） 9分 10分 12分16(本小题满分12分) （1）， 1分得 3分（2）设，且4分7分， 8分，即 在上是增函数。 9分（3）由（2）可知在上是增函数，在上是增函数10分，12分17(本小题满分14分)(1)函数的对称轴为在区间上具有单调性，或 4分（2）当时，在上是增函数，得（符合）7分当时，在上是减函数，在上是增函数，得或（均不符合，舍去）10分当时，在上是减函数，得（符合）13分综上：或 14分18(本小题满分14分)（1）是定义在上的偶函数， 3分（2）当时， 5分是定义在上的偶函数，（） 7分的解析式为8分的图象如下图10分（3）由的图象可知：的增区间为和，减区间为和14分(写成要扣1分)19(本小题满分14分)（1）函数在上的最大值与最小值之和为，3分得，或（舍去） 4分（2），定义域为 5分 8分函数为奇函数9分（3），化简得11分解得13分不等式的解集为14分20(本小题满分14分)当时，函数在上为减函数；1分当时，的对称轴为若时，函数在上为减函数，在上为增函数 3分若时，函数在上为增函数，在上为减函数 5分（2）方程，即当时，方程有1个实根， 6分当时