七年级数学下册 4.2 图形的全等课件 （新版）北师大版.ppt

北师大版七年级数学下册 你能再举出一些例子吗 这些图片有何特征 创设情境 导入新课 同一张底片洗出的相同尺寸的照片 有什么特点呢 一样 相同 重合 合作探究 展示交流 能够完全重合的两个图形称为 你能从图中找出符合上述特征图形吗 试着用一个名词概括这些图形 全等图形 你能再举出一些例子吗 观察下面三组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 全等图形的形状和大小都相同 如果两个图形全等 它们的形状和大小一定都相同吗 形状不同 形状相同 大小相同 1 2 3 合作讨论 再探新知 精题例解 举一反三 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 对应边 ab与de ac与df bc与ef 对应角 a与 d b与 e c与 f 对应顶点 a与d b与e c与f 表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 abc def 记作 abc def读作 abc全等于 def 注意 全等于 与 的区别 观察图中的全等三角形应怎样表示 abc def 如图 ab de ac df bc ef 全等三角形的对应边相等 a d b e c f 全等三角形的对应角相等 请指出下列全等三角形中的对应边和对应角 1 bce cbf 对应角是 bce和 cbf bec和 cfb cbe和 bcf 对应边是 cb和bc ce和bf cf和be 2 bof coe 对应角是 bof和 coe bfo和 ceo fob和 eoc 对应边是 of和oe ob和oc bf和ce 变式 例1 如图 在 abd ebc中 2 如果ab 3cm bc 5cm 求be bd的长 解 abd ebc be ab 3cm bd bc 5cm 1 请找出对应边和对应角 abeb bcbd adec a bec d c abd ebc 与 与 与 与 与 与 1 在图中找出两对全等的三角形 并指出其中的对应角和对应边 b a d c o e d f g 2 若 abc def 且ab 4cm bc 5cm df 3cm 则ac的长为 a 4cm b 5cm c 3cm d 2cm 解析 选c 因为 abc def ac与df是对应边 所以ac df 3cm 3 如图 abc aec b 30 acb 85 求出 aec各内角的度数 解析 因为 abc aec abc与 aec acb与 ace bac与 eac是对应角 运用全等三角形的性质时一定要注意对应 全等三角形对应角 边 所对的边 角 是对应边 角 两个对应角 边 所夹的边 角 是对应边 角 只有这样 才能利用全等三角形的性质找对应相等的边或角 教材图4 24是两个全等三角形 请画出一组对应边的高 测量这组高的长度 你有什么发现 全等三角形对应边的中线相等吗 还有哪些相等的线段 举例说明 联系拓广 巩固训练 全等三角形对应边的高 中线相等 全等三角形的对应线段 对应的角平分线 都相等 已知 abc a b c 你如何在 a b c 中画出与线段de相对应的线段d e 解析 在 a b c 中画出与点d e相对应的点d e 然后连接d e 一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 三个呢 四个呢 解析 变式 沿着图中的虚线 用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形 解析 请同学们说一说 这节课你有哪些收获和体会 1 全等图形和全等三角形的概念 2 全等图形的性质 全等三角形的性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 课堂小结 归纳提升 能够完全重合的两个图形称为全等图形 全等图形的形状和大小都相同 全等三角形的对应边相等 对应角相等 1 如图 abc def be 4 ae 1 则de的长是 a 5 b 4 c 3 d 2 解析 选a ab ae be 1 4 5 abc def得de ab 5 课时训练 基础达标 2 已知图中的两个三角形全等 则 的度数是 a 72 b 60 c 58 d 50 解析 选d 因为在右边图中 是边a c夹着的角 而在左边图中 边a c夹着的角为50 由于两个三角形全等 所以 50 3 如图 已知 adb ace b和e为对应顶点 e 40 c 20 则 bad的度数为 解析 由题意知 bad eac 在 ace中 eac 180 c e 120 因此 bad 120 答案 120 4 如图 若 abc a1b1c1 且 a 110 b 40 则 c1 解析 由 abc a1b1c1 c1 c 180 a b 180 110 40 30 答案 30 5 如图所示 abc def de对应ab 1 请写出其余对应边和对应角 2 找出图中相等的角 解析 1 abc def 且de对应ab a对应 d