七年级数学下册 4 三角形 1 认识三角形（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第四章三角形 1认识三角形 第3课时 学习新知 问题思考 我们在看文艺节目的时候 总会有一些杂技节目 我们在感叹节目精彩的同时 也被杂技演员高超的技艺 尤其是他们超强的平衡能力所折服震撼 同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形 演示 你能做到吗 三角形的中线概念 请阅读课本p87内容 思考解决下列问题 问题1什么是三角形的中线 它与线段的中点有什么区别与联系 问题2如何得到三角形的中线 问题3三角形的三条中线有怎样的位置关系 2 几何表达 因为ad是三角形abc的中线 所以bd dc bc或bc 2bd 2dc 1 定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线 三角形中线是条线段 如图线段ad 线段的中点是一个点 三角形的中线的性质及重心 议一议 1 在纸上任画一个锐角三角形 并画出它的三条中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 2 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴进行交流 老师用铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的 练一练 如图所示 点d e f分别是边bc ac ab上的中点 1 ab边上的中线是 bc边上的中线是 ac边上的中线是 2 因为be是中线 所以 因为cf是中线 所以ab 2 2 cf ad be ae ec af bf 三角形角平分线及性质 问题 请同学们仿照三角形的中线的定义给三角形的角平分线下定义 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 几何表达 因为ad是 abc的角平分线 所以 1 2 bac 或 bac 2 1 2 2 做一做 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 3 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 1 通过作图发现猜想是正确的 三角形的三条角平分线交于一点 如图所示 2 通过折纸的方法来验证 三角形的三条角平分线交于一点 并且这个点在三角形的内部 4 三角形的三条角平分线交于一点 交点在三角形内部 课堂小结 1 把一条线段分成两条相等线段的点是线段的中点 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 2 三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 交点在三角形的内部 3 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 检测反馈 1 如图所示 d e分别为 abc的边ac bc的中点 则下列说法中不正确的是 a de是 bdc的中线b 图中 c的对边是dec bd是 abc的中线d ad dc be ec 解析 因为e为 abc的边bc的中点 所以点e也是 bdc的边bc的中点 所以de是 bdc的中线 故a正确 图中 c的对边有三种可能 是de bd ab 故b错误 因为d为 abc的边ac的中点 所以bd是 abc的中线 故c正确 因为d e分别为 abc的边ac bc的中点 所以ad dc be ec 故d正确 故选b b 解析 因为de bc d 30 所以 dbc 30 因为bd平分 abc 所以 abd dbc 30 所以 abc 60 又因为de bc 所以 aed abc 60 故选b 2 如图所示 bd平分 abc de bc 且 d 30 则 aed的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 b 3 如图所示 在 abc中 bac 68 b 36 ad是 abc的一条角平分线 求 adb的度数 解 因为ad是 bac的平分线 bac 68 所以 bad dac 34 又因为 b 36 所以 adb 180 34 36 110 4 如图所示 ad是 abc的中线 ae是 acd的中线 已知de