高中数学 第2章 直线间的夹角同步练习 北师大版选修21.doc_第1页
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直线间的夹角 同步练习【选择题】1、已知=(1,-1,2), =(0,1,2), 则与的夹角的余弦是( )a、 b、 c、 d、2、已知=(1,-1,), =(-1,1,), 则与的夹角是( )a、30 b、60 c、90 d、03、已知=(1,-1,2), =(-2,2,-4), 则与的夹角是( )a、30 b、60 c、90 d、1804、在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是（ ）a b cd【填空题】5、两直线的夹角的范围是_;6、两向量的夹角的范围是_;7、已知=(3,5,-4), =(2,1,8), 若l1+l2与z轴垂直，则l1，l2 满足的关系式为_.8、已知是空间二向量，若的夹角为 .【解答题】9、已知空间四点a(0,1,0),c(0,0,1) ,求直线ab与cd所成的角的余弦.10、已知四棱锥pabcd的底面为直角梯形，ab/dc，dab=90，pa底面 abcd，且pa=ad=dc=ab=1，m是pb的中点.求ac与pb所成的角； aabcbcmn11、如图：已知正三棱柱abcabc的侧棱长为2，底面边长为1，m是bc的中点。求异面直线ab与bc的夹角；参考答案1、 d 2、 c 3、 d 4、 b5、0,906、0,1807、l1-2l2 = 08、609、解：=.10、因为papd，paab，adab，以a为坐标原点ad长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为a（0，0，0）b（0，2，0），c（1，1，0），p（
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