七年级数学下册 9.1.2 三角形的外角和教学课件 （新版）华东师大版.ppt

三角形的外角和 1三角形的有关概念 边顶点内角外角 图 2三角形的重要线段 中线角平分线高 图 3三角形的内角和等于180 b c d 顶点 边 三角形的内角 a e d f 12 课前热身 外角 相邻的内角 不相邻的内角 1三角形外角的性质 三角形外角与内角的关系 1 位置关系 图1 2 数量关系 外角 相邻的内角 180 外角与两个不相邻的内角又有什么关系 图2 动手实验 图1 图2 思考 操作 观察 讨论 在白纸上画出如图所示的任意三角形及外角 3 然后把 1 2剪下拼在一起 放到 3上 观察一下出现了什么结果 与你的同伴交流一下 结果是否一致 能从中发现什么结论吗 剪下的两角和恰好等于被覆盖那个外角 一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 演示 推导 1 3 实验探索 拼角过程动画演示 1 2 推导 归纳 1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角和 从与每个内角相邻的外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 acb bac abc 180 三角形内角和为180 cbd abc 180 两角的和为平角 cbd acb bac 三角形的外角性质 a b c 1 180 2 180 3 180 三式相加可得 1 2 3 而 acb bac abc 180 1 2 3 360 探究一 看右图推理 由此可知 三角形的外角和等于360 acb bac abc 180 3 acb bac abc 还有其它方法吗 c e 探究二 在图中 过点a作ad bc 请试用本图来说明 1 2 3的值 推导 ad bc 已知 1 ead 3 dab 两直线平行 同位角相等 1 2 3 ead 2 dab 360 三角形的外角和等于360 例1如图 是 abc的边bc上一点 b bad adc 80 bac 70 求 解答 1 adc是 abd的外角 b bad adc 80 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 又 b bad b 40 2 在abc中 b bac c 180 c 180 b bac 180 40 70 70 三角形的内角和为180 1 b的度数 2 c的度数 a b d c 80 如图五角星中 a b c d e 180 解答 例2 amn是 mce的外角 amn c e 三角形的一个外角等于与它不相邻的个内角的和 同理 anm b d a b c d e a b d c e a amn anm 180 例3 三角形的三个外角之比为2 3 4 则与它们相邻的内角分别为 a 80 120 160 b 160 120 80 c 100 60 20 d 140 120 100 解设三角形的三个外角分别为2k 3k 4k 根据三角形的外角和等于360 有2k 3k 4k 360 可解得k 40 三个外角分别为80 120 160 则相邻的内角分别为100 60 20 故选c c 练习 口答 一个三角形可以有两个内角都是直角吗 可以有两个内角都是钝角或都是锐角吗 为什么 2 求出下列各图中 1的度数 30 60 35 120 1 1 45 50 1 1 1 1 90 85 95 3 如图 在直角 abc中 cd是斜边ab上的高 bcd 35 求 a与 ebc的度数 a 35 再练 ebc 125 3 如图 在直角 abc中 cd是斜边ab上的高 bcd 35 求 a与 ebc的度数 解答 直角 abc中 acb 90 acd 90 bcd 90 35 55 cd是高 bdc 90 bcd a acd 三角形的一个外角等于与它不相邻的个内角的和 a bcd acd 90 55 35 ebc a bca 三角形的一个外角等于与它不相邻的个内角的和 35 90 125 1三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2三角形的内角和等于18