广东省揭阳一中高二数学上学期第二次阶段考试题 文 新人教A版.doc

揭阳一中20132014学年度第一学期段考2高二文科数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知,则（）ab c d 2在等比数列中，已知 ，则 （ ）a16 b16或16 c32 d32或32 3函数的定义域是 ab cd4.下列有关命题的说法正确的是（ ）a“”是“”的充分不必要条件b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题5已知实数满足，则目标函数的最大值为( )a b c d6. 已知abc的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是（ ）a. 2 b. 6 c. 4 d. 12侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第7题图）7某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是( )ab cd8函数f（x）x2lnx在定义域内的零点个数为( )a、0b、1c、2d、39. 设定点f1（0，2）、f2（0，2），动点p满足条件，则点p的轨迹是（ ）a椭圆 b线段 c不存在 d椭圆或线段10.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点p到右焦点的距离为 .12设p:； q:, 则p是q的 条件.（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）.13若方程 所表示的曲线为c，给出下列四个命题：若c为椭圆，则1t4或t1；曲线c不可能是圆； 若c表示椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）.14椭圆内有一点p（3，2）过点p的弦恰好以p为中点，那么这弦所在直线的斜率为 ，直线方程为 .三、解答题（本大题共共6个题. 合计80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15. （本小题满分12分）已知下面两个命题：命题,使； 命题,都有.若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围.16. （本小题满分12分）已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.17（本小题满分14分）设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.18（本小题满分14分）已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点p的轨迹方程c.（2）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.19（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为a、b，从此椭圆上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量(如图)。（1）求椭圆的离心率e ；（2）设q是椭圆上任意一点， f1、f2分别是左、右焦点，求f1qf2 的取值范围；20（本小题满分14分）已知点p是圆f1：上任意一点，点f2与点f1关于原点对称. 线段pf2的中垂线与pf1交于m点（1）求点m的轨迹c的方程； （2）设轨迹c与x轴的两个左右交点分别为a，b，点k是轨迹c上异于a，b的任意一点，khx轴，h为垂足，延长hk到点q使得hk=kq，连结aq延长交过b且垂直于x轴的直线l于点d，n为db的中点试判断直线qn与以ab为直径的圆o的位置关系揭阳一中20132014学年度第一学期段考2高二文科数学答题卡 座位号题次一二151617181920总分得分一选择题答题表（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案二填空题答题栏（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11_ 12_ _13_ 14_ _， _ _三解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分） 16.（12分）17.（14分）18.（14分）（温馨提示：19、20题请在背面密封线外作答）揭阳一中20132014学年度第一学期段考2高二文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题目12345678910答案baadccbcdc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11. 18 . 12. 充分而不必要 . 13. . 14. , （第一空3分，第二空2分）三、解答题（本大题共共6个题. 合计80分） 15. （12分）解：解：命题等价于：，解得：或者命题等价于：或者，解得：由已知为假命题，为真命题，所以，解得综上的取值范围为：16. （12分）解：（1） 2分 =, 5分的最小正周期为 6分由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 9分(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标缩短为原来倍,得到 的图象，再将所得图象向左平移个单位,得到 的图象，再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标伸长为原来的倍得的图象. 12分17（14分）解：（1）依题意得，即. （2分）当n2时， ; （7分）当n=1时，. （8分）所以. （9分）（2）证明：由（1）得， （10分） ， （13分） 为公比为9的等比数列. （14分）18. （14分）解：(1)设点，则依题意有，（2分）整理得 （4分）由于，所以求得的曲线c的方程为 （5分）（2）由 （7分）解得x1=0, x2=分别为m，n的横坐标）. （10分）由 （11分） （13分）所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0. （14分）19. （14分）解：（1），（2分）。 （3分）是共线向量， （4分）b=c, 故。 （6分）（2） （8分） （10分） （13分）当且仅当时，cos=0，。 （14分）20. （14分）解：（1）由题意得， （1分）圆的半径为4，且 （2分）从而 （3分）所以点m的轨迹是以为焦点的椭圆，其中长轴，焦距，则短半轴， （4分）所以点m的轨迹c的方程为： （5分