八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1.3 等腰三角形习题课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第一章三角形的证明 1 1等腰三角形 第3课时 利用等腰三角形求角度利用等腰三角形证两线平行利用等腰三角形证线段相等 平行线构造法 利用等腰三角形证线段和差关系 轴对称构造法 1 2 3 4 学习目标 例1 中考 常州 如图 已知在 abc中 ab ac bd ce是高 bd与ce相交于点o 1 求证 ob oc 2 若 abc 50 求 boc的度数 ab ac abc acb bd ce是 abc的两条高线 bdc ceb 90 即 dbc dcb ecb cbe 90 dbc ecb ob oc 1 证明 ceb 90 abc 50 bce 180 90 50 40 dbc 40 boc 180 40 40 100 2 解 例3 如图 在 abc中 ab ac d为bc边的中点 f为ca的延长线上一点 过点f作fg bc于g点 并交ab于e点 试说明下列结论成立的理由 1 ad fg 2 aef为等腰三角形 1 ab ac d是bc的中点 ad bc 又 fg bc ad fg 2 ab ac d是bc的中点 bad cad ad fg f cad aef bad f aef af ae 即 aef为等腰三角形 解 例4 如图 在 abc中 ab ac ef交ab于点e 交ac的延长线于点f 交bc于点d 且be cf 求证 de df 如图 过点e作eg ac交bc于点g f deg acb egb ab ac acb b 等边对等角 b egb be eg 等角对等边 be cf eg cf 证明 在 egd和 fcd中 edg fdc deg f eg fc egd fcd aas de df 本题既用到了等腰三角形的性质 又用到了等腰三角形的判定 同一个题中同时用到等腰三角形的性质和判定时 应注意它们的区别与联系 本题还可以过点f作fh ab交bc的延长线于点h 由已知条件推得 dbe dhf 例5 如图 已知在 abc中 ab ac be平分 abc交ac于点e 1 若 a 100 求证 bc be ae 2 探究 若 a 108 那么bc等于哪两条线段长的和呢 试说明理由 在bc上截取bd be 连接de 如图 ab ac bac 100 abc c 180 100 2 40 be平分 abc cbe abe 20 又 bd be bde bed 180 20 2 80 又 bde c ced c 40 ced 40 c de dc 1 证明 过点e分别作em ba交ba的延长线于点m en bc于点n bme bne 90 又 mbe nbe be be bme bne em en bac 100 cam 180 100 80 在rt ema和rt end中 eam edn 80 ame dne 90 em en rt ema rt end aas ea ed 又 de dc ea dc bc bd dc be ae bc ce ab 理由如下 在cb上截取cp ce 连接pe 如图 ab ac a 108 abc c 180 108 2 36 cpe 180 36 2 72 bpe 180 72 108 bpe a be平分 abc abe