广东省揭阳市季九年级数学第四次月考试卷 北师大版.doc

广东省揭阳市2012年秋季第四次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）2、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）xyopa200只 b400只 c800只 d1000只3、如图,p是反比例函数的图象上的一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )a、 b、 c、 d、4、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ）a.米 b.100sin米 c.米 d.100cos米5.二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6. 一元二次方程:的解是: ;7. 若sina=, 则tana=_。acbed第9题图8、抛物线y=2x2 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线为 。 9.如图，在等腰直角abc中c=90 ,ad平分cab交bc于d，deab于e。若ab=10cm，则deb的周长为 。10.用棋子按如图方式摆图形，照此规律，第n个图形比第(n -1)个图形多 枚棋子三、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）11.计算 32+()0-4sin260+()-212.已知x= 0是关于x的一元二次方程（m-1)x2-x +m2-1 = 0的一个实数根，求m 的值.abodcef13. 如图o为边长为a的正方形abcd的中心，将一块直角边大于a的三角板的直角顶点放在o处，并将三角板绕o旋转，求证：ed+df=a14 今年新一届全国人民代表大会召开之前，社会各界积极参与推荐人大代表活动，现要从a、b、c三位男代表候选人和d、e两位女代表候选人中选出两位正式代表去北京出席大会.如果规定必须选出男女代表各一名，请利用树状图或列表法写出所有的推选方案，并求出a代表被选中的概率. yx0abc15、已知，如图：抛物线y=ax2+bx+c经过点a（1，0），b（0，3）,c(3,0)三点，求抛物线的表达式；四.解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、如图，在abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc14，ad12，求：（1）线段dc的长；(2) tanedc的值17、右图中，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米。在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子。丙甲乙若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度。18.一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行15海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即bd)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？aqdebpco第19题图19、在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：五.解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20.如图所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），pn（xn，yn）在函数y=9/x （x0）的图象上，op1a1，p2a1a2，p3a2a3pnan-1an都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2an-1an，都在x轴上，(1) 求p1 的坐标。(2) 求a2的坐标。(3) 直接写出an的坐标21.有一座抛物线型拱桥，其水面宽ab为18米，拱顶o离水面ab的距离om为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形cdef，如图建立平面直角坐标系（1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长cd为9米，那么矩形的高de不能超过多少米，才能使船通过拱桥（3）若设ef=a，请将矩形cdef的面积s用含a的代数式表示.。22已知：把rtabc和rtdef按如图（1）摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上acb=edf=90，def=45，ac=8cm，bc=6cm，ef=9cm如图（2），def从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿cb向abc匀速移动，在def移动的同时，点p从abc的顶点b出发，以2cm/s的速度沿ba向点a匀速移动当def的顶点d移动到ac边上时，def停止移动，点p也随之停止移动、de与ac相交于点q，连接pq，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点a在线段pq的垂直平分线上？（2）连接pe，设四边形apec的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并求当t为何值时，y有最小值，最小值为多少？（3）是否存在某一时刻t，使p、q、f三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由20参考答案及评分标准一 选择题15题：dbaab二 填空题6、 7. 8.y=2(x+4)2+1 9.10 10. （3n-2）三11. 解： 32+()0-4sin260+()-2 原式= -9+1-4 3/4+4 3分 =-8-3+42分=-7 1分12解：关于x的一元二次方程（m-1）x2+mx+m2-1=0有一个根是0，m2-1=0， 解得：m=1，4分m-10，m1， m=-1 6分 13. 如图，连od，oc四边形abcd是正方形，od=oc， ado=ocf=45，eof=doc=90，eod=cof，eodcof，4分ed=cfdf+cf=aed+df=a 6分14. ：（1）树状图如下： 3分有6种可能的结果（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）4分因为a代表被选中有2种方案，即（a，d），（a，e），所以a代表被选中的概率是 2/6=1/3 6分a=1b=-2c=-3 a-b+c=0c=-39a+3b+c=0解得15.解：由已知得 所以，抛物线的解析式为y=x2-2x-3 6分四 16.解：（1）ad是bc边上的高，abd和acd是rt，在rtabd中，sinb=4/5，ad=12，ad/ab=4/5，ab=15，bd=9，又bc=14，cd=5； 4分（2）在rtacd中，e为斜边ac的中点，ed=ec=1/2ac，c=edc，tanedc=tanc=ad/dc=12/5 7分17.解：（1）点o为灯的位置，fm为丙物体的影子3分（2）作omqh 设om=x,bm=y由gabgom得 由cdhomh得 由得，x= 4.8 y=0.6答灯的高度为4.8米。 7分18. 过点c作，垂足为e， 5分7.5海里8海里 渔船有进入养殖场的危险。 答：这艘渔船有进入养殖场的危险。7分aqdebpco第18题图 19. 四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=5，acbd，ob=od，oa=oc=3ob=4，bd=2ob=8，adce，acde，四边形aced是平行四边形，ce=ad=bc=5，de=ac=6，bde的周长是：bd+bc+ce+de=8+10+6=244分（2）证明：四边形abcd是菱形，adbc，qdo=pbo，在bop和doq中qdo=pbo ob=od qod=pob，bopdoq（asa），bp=dq 7分20.(1)如图，过点p1作p1mx轴，op1a1是等腰直角三角形，p1m=om=ma1，设p1的坐标是（a，a），把（a，a）代入解析式y=9/x（x0）中，得a=3 p1的坐标是（3，3）， 3分（2） 6分（3） an的横坐标是 9分21.22. ：（1）点a在线段pq的垂直平分线