福建省莆田市仙游县第六片区七年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省莆田市仙游县第六片区2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、精心选一选1在实数中无理数的个数有（）个a2b3c4d52下列计算正确的是（）abcd3满足的整数共有（）个a4b3c2d14若点p（13，y）第二象限，则y的取值范围是（）ay0by0cy0dy05将点a（3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度则平移后点的坐标是（）a（0，8）b（6，2）c（0，2）d（6，8）6下列现象，其中不属于平移的是（）a火车在笔直的轨道上匀速行驶b商场电梯上上下下运动c滑雪运动员在平坦的雪地上滑行d汽车玻璃上雨刷器的运动7在平面直角坐标系中，第四象限内有一点p，且p点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点p点坐标为（）a（4，5）b（4，5）c（5，4）d（5，4）8下列说法正确的是（）a有且只有一条直线垂直于已知直线b互相垂直的直线一定相交c从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离d直线l外一点p与直线l上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点p到直线l的距离是3cm二、细心填一填9若点a（a+2，b2）在x轴上，则b=10把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为11计算：=；=12已知2.493，7.882，则13已知，则ab=14观察这一列数：，依此规律下一个数是15平面内n条直线，每两条直线都相交，最少有个交点，最多有个交点16符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘例如5！=12345求=三、耐心做一做（共86分）17计算（1）（2）（3）18已知点a（2，0），b（4，0），c（5，3）（1）画一个直角坐标系，并在所画的直角坐标系内描出点a、b、c的位置；（2）连接ab、bc、ca得abc，再将abc向上平移2个单位长度得a，b，c；（3）求abc的面积19求下列各式中x的值：（1）x281=0 （2）（x1）3=27 （3）121（2x）2=16920已知a、b分别是的整数部分和小数部分，（1）求a、b的值；（2）求3a+2b的值21如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置，若efb=65，求aed的度数22已知如图，deac，agf=abc，1+2=180，试判断bf与ac的位置关系，并说明理由23已知：如图，daab，de平分adc，ce平分bcd，且dec=90试猜想bc与ab有怎样的位置关系，并说明其理由24已知：如图，abefcd，eg平分bef，b+bed+d=192，bd=24，求gef的度数25如图所示，五边形abcde是张大爷十年前承包的一块土地的示意图经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线cde）还保留着，张大爷想过e点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由2014-2015学年福建省莆田市仙游县第六片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1在实数中无理数的个数有（）个a2b3c4d5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，即可作出判断【解答】解：无理数有：，共3个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2015春仙游县期中）下列计算正确的是（）abcd【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】原式各项利用立方根，算术平方根定义计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式=2，错误；b、原式=，错误；c、原式=，正确；d、原式=，错误，故选c【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3满足的整数共有（）个a4b3c2d1【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出与的取值范围，在数轴上标出各点即可得出结论【解答】解：134，12，21，479，23，与之间的整数有：1，0，1，2，共4个，故选a【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先估算出与的取值范围是解答此题的关键4若点p（13，y）第二象限，则y的取值范围是（）ay0by0cy0dy0【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解【解答】解：点p（13，y）第二象限，y0故选c【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5将点a（3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度则平移后点的坐标是（）a（0，8）b（6，2）c（0，2）d（6，8）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：点a（3，3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后点的横坐标为33=6，纵坐标为3+5=8，即平移后点的坐标为（6，8）故选d【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6下列现象，其中不属于平移的是（）a火车在笔直的轨道上匀速行驶b商场电梯上上下下运动c滑雪运动员在平坦的雪地上滑行d汽车玻璃上雨刷器的运动【考点】生活中的平移现象【分析】利用平移的定义对a、b、c进行判断；根据旋转的定义对d进行判断【解答】解：a、火车在笔直的轨道上匀速行驶，它属于平移，所以a选项错误；b、商场电梯上上下下运动，它属于平移，所以b选项错误；c、滑雪运动员在平坦的雪地上滑行，它属于平移，所以c选项错误；d、汽车玻璃上雨刷器的运动，它属于旋转，不属于平移，所以c选项正确故选d【点评】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等7在平面直角坐标系中，第四象限内有一点p，且p点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点p点坐标为（）a（4，5）b（4，5）c（5，4）d（5，4）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p在第四象限，且p点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，点p的横坐标为5，纵坐标为4，点p的坐标为（5，4）故选d【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8下列说法正确的是（）a有且只有一条直线垂直于已知直线b互相垂直的直线一定相交c从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离d直线l外一点p与直线l上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点p到直线l的距离是3cm【考点】点到直线的距离；垂线【分析】根据垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同一平面内的直线的位置关系；点到直线的距离定义；垂线段最短进行分析即可【解答】解：a、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；b、互相垂直的直线一定相交，说法错误，应为同一平面内，互相垂直的直线一定相交；c、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，说法错误，应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；d、直线l外一点p与直线l上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点p到直线l的距离是3cm说法正确；故选：d【点评】此题主要考查了点到直线的距离，同一平面内的直线的位置关系，垂线的性质，垂线段的性质，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段二、细心填一填9若点a（a+2，b2）在x轴上，则b=2【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可【解答】解：点a（a+2，b2）在x轴上，b2=0，解得b=2故答案为：2【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键10把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理11计算：=5；=【考点】二次根式的加减法【专题】计算题；实数【分析】原式合并同类二次根式，计算即可得到结果【解答】解：原式=5；原式=，故答案为：5；【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12已知2.493，7.882，则0.07882【考点】算术平方根【专题】计算题；实数【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可确定出原式的值【解答】解：7.882，0.07882故答案为：0.07882【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键13已知，则ab=4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值【解答】解：，2a+8=0，b=0，解得a=4，b=，ab=4，故答案为4【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为014观察这一列数：，依此规律下一个数是【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】符号是一负一正间隔出现，分母是依次大3，分子是依次大2，4，8，16，按此规律写出下一个数即可【解答】解：按此规律得出下一个数为，故答案为：【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是把数据的分子分母分别含n的式子表示出来15平面内n条直线，每两条直线都相交，最少有1个交点，最多有个交点【考点】相交线【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答【解答】解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；n条直线相交最多有1+2+3+4+5+（n1）=个交点；n条直线相交与一点，最少有1个交点，故答案为：1，【点评】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有n（n1）2个交点16符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘例如5！=12345求=403【考点】有理数的乘法；有理数的除法【专题】新定义；实数【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=403，故答案为：403【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的除法，弄清题中的新定义是解本题的关键三、耐心做一做（共86分）17计算（1）（2）（3）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）根据二次根式的乘法法则运算；（3）先根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+3；（2）原式=2+1=3；（3）原式=1+=1【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18已知点a（2，0），b（4，0），c（5，3）（1）画一个直角坐标系，并在所画的直角坐标系内描出点a、b、c的位置；（2）连接ab、bc、ca得abc，再将abc向上平移2个单位长度得a，b，c；（3）求abc的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）首先画出平面直角坐标系，然后根据a、b、c三点坐标确定位置即可；（2）画出abc，再确定a、b、c三点向上平移2个单位长度后的对应点位置，再连接即可；（3）利用三角形的面积公式：底高进行计算即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）abc的面积：63=9【点评】此题主要考查了平移作图，以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形19求下列各式中x的值：（1）x281=0 （2）（x1）3=27 （3）121（2x）2=169【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值；（3）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值【解答】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9或x=9；（2）开立方得：x1=3，解得：x=4；（3）方程整理得：（x2）2=，开方得：x2=，解得：x1=2，x2=【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20已知a、b分别是的整数部分和小数部分，（1）求a、b的值；（2）求3a+2b的值【考点】估算无理数的大小【分析】（1）估算的大小，再确定a，b的值；（2）将a，b代入即可求解【解答】解：（1）91516，4，213，a=2，b=3；（2）3a+2b=32+2（3）=2【点评】本题主要考查了无理数的估算，利用“夹逼法”确定a，b的值是解答此题关键21如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置，若efb=65，求aed的度数【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得出def的度数，再根据翻折变换的性质得出def的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：adbc，efb=65，def=65，又def=def，def=65，aed=50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等22已知如图，deac，agf=abc，1+2=180，试判断bf与ac的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质；垂线【专题】探究型【分析】先结合图形猜想bf与ac的位置关系是：bfac要证bfac，只要证得debf即可，由平行线的判定可知只需证2+3=180，根据平行线的性质结合已知条件即可求证【解答】证明：bf与ac的位置关系是：bfac理由：agf=abc，bcgf（同位角相等，两直线平行），1=3；又1+2=180，2+3=180，bfde；deac，bfac【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键23已知：如图，daab，de平分adc，ce平分bcd，且dec=90试猜想bc与ab有怎样的位置关系，并说明其理由【考点】平行线的判定【分析】根据角平分线的定义求出adc=21，bcd=22，然后根据dec=90得出1+2=90，即可求出adc+bcd=180，再根据同旁内角互补，两直线平行求出adbc，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出b=90，然后即可得解【解答】解：bcab理由如下：de平分adc，ce平分bcd，adc=21，bcd=22，dec=90，1+2=90，adc+bcd=180，adbc，daab，a=90，b=180a=18090=90，bcab【点评】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟记性质与判定方法求出adbc是解题的关键24已知：如图，abefcd，eg平分bef，b+bed+d=192，bd=24，求gef的度数【考点】平行线的性质【