中考数学 专题 方程、函数与几何相结合型综合问题题型专讲专练（12、13真题为例）（无答案）.doc

方程、函数与几何相结合型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013兰州）如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回，点p在运动过程中速度不变，则以点b为圆心，线段bp长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t的函数图象大致为（ ）2.（2013桂林）如图，已知边长为4的正方形abcd，p是bc边上一动点（与b、c不重合），连接ap，作peap交bcd的外角平分线于e.设bp=x，pce面积为y，则y与x的函数关系式是（ ）a.y=2x1 b.y=x2c.y=2x d.y=2x3.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）4.（2012金华）如图，已知抛物线22，直线2x2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为、.若，取、中的较小值记为m；若，记m.例如：当x1时，0，4，此时m0.下列判断：当x0时，；当x0时，x值越大，m值越小；使得m大于2的x值不存在；使得m1的x值是或.其中正确的是（ ）a. b. c. d.5.（2013河北）如图，梯形abcd中，abdc，deab，cfab，且ae=ef=fb=5，de=12，动点p从点a出发，沿折线ad-dc-cb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止.设运动时间为t秒，y=，则y与t的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013宁波）如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，bca=90，ac=bc=2，反比例函数y=（x0）的图象分别与ab，bc交于点d，e.连接de，当bdebca时，点e的坐标为 .7.（2013盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点o，且与x轴正半轴的夹角为30，点m在x轴上，m半径为2，m与直线l相交于a，b两点，若abm为等腰直角三角形，则点m的坐标为 .8.（2013武汉）如图，已知四边形abcd是平行四边形，bc=2ab.a，b两点的坐标分别是（1，0），（0，2），c，d两点在反比例函数y=（k0）的图象上，则k等于 .9.（2013兰州）如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线y=k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 .10.（2013重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点p（1，1），c为y轴上一点，连接pc，线段pc绕点p顺时针旋转90至线段pd，过点d作直线abx轴，垂足为b，直线ab与直线y=x交于点a，且bd=2ad，连接cd，直线cd与直线y=x交于点q，则点q的坐标为 .三、解答题（共40分）11.（20分）（2013梅州）如图，已知抛物线y=22与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c.（1）写出以a，b，c为顶点的三角形面积；（2）过点e（0，6）且与x轴平行的直线与抛物线相交于m，n两点（点m在点n的左侧），以mn为一边，抛物线上的任一点p为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点p的坐标；（3）过点d（m，0）（其中m1）且与x轴垂直的直线上有一点q（点q在第一象限），使得以q，d，b为顶点的三角形和以b，c，o为顶点的三角形相似，求线段qd的长（用含m的代数式表示）.12.（20分）（2013嘉兴）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=m的顶点为a，与y轴的交点为b，连接ab，acab，交y轴于点c，延长ca到点d，使ad=ac，连接bd.作aex轴，dey轴.（1）当m=2时，求点b的坐标；（2）求de的长；（3）设点d的坐标为