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江苏省镇江中学2013级高二数学教学案罗素说：“数学是符号加逻辑”班级姓名日期自我评价教师评价课题：空间两条直线的位置关系(1) 本章学案编号 5 学习目标1了解空间两条直线的位置关系2掌握平行公理及其应用3掌握等角定理，并能解决相关问题 重点与难点 公理及等角定理诵读预热思考与回顾公理3的内容:_推论1的内容:_推论2的内容:_推论3的内容:_展示导入思考与回顾问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？探究准备思考与回顾1平面内两条直线的位置关系有_,空间两条直线的位置关系有_ 思考1: 两异面直线可能有交点么?两平行直线一定在同一平面内么?两相交直线呢?2思考2: 在空间几何中,平行于同一条直线的两条直线是否一定平行? 公理4的内容:_用符号表示为:_ 思考3: 经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行?3 思考4: 在平面中,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角有何关系? 如果在空间中呢? 等角定理的内容:_ 思考5: 在平面中,如果和的边,且边方向相同,边,方向相反,那么和之间有何关系? 如果在空间中呢?思考6: 平面中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角有何关系? 如果在空间中呢?合作探究例1.如图，在长方体中，已知分别是的中点求证：ABEFCDA1D1C1B1例2.已知：和的边，并且方向相同求证：例3.如图：已知分别为正方体的棱的中点求证：ABCEDA1D1E1C1B1学习小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理 课堂练习1设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条ABCD2是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_3如果，那么与之间具有什么关系？4已知不共面，且，.求证： 当堂检测1一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是 _2下列命题正确的是_（1）空间四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（2）空间中平行于同一直线的两直线平行。（3）空间中两个角两边分别平行，则这两个角相等或互补。（4）连接空间四边形各边中点的四边形是空间四边形。3在正方体中，M,N分别为CD,AD的中点，则四边形MNA1C1 是_形 4若且，与的方向相同，下列正确的是_（1）且方向相同（2）且方向相反（3）与不一定平行（4）与不平行 课后作业1若角和的两边分别平行，当时， _。2空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则MN与的大小关系为_3（如图）S是所在平面外一点，D,E分别为的重心. (1)求证：DE|AC； (2)若，求的长.4如左下图，在正方体中，求证：5如右下图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AC
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