福建省福州市2014年中考数学试题(解析版).doc

2014年福建省福州市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 5的相反数是【 】A5 B5 C D2地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【 】A B C D3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】A三棱锥 B长方体 C圆柱 D圆锥考点：由三视图判断几何体4下列计算正确的是【 】A B C D5若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【 】A44 B45 C46 D476下列命题中，假命题是【 】A对顶角相等 B三角形两边和小于第三边 C菱形的四条边都相等 D多边形的内角和等于360 7若，则的值是【 】A B0 C1 D28某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 【 】 A B C D 9如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则BFC为【 】A45 B55 C60 D7510. 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 A B1 C D考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.二、填空题（共5小题，每5题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11分解因式： 12若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 13计算： 14如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是 ABCD的周长是2（6+4）=20.考点：1. 平行四边形的性质；2.平行的性质；3.等腰三角形的判定.15如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若AB=10，则EF的长是 三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16（每小题7分，共14分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.17（每小题7分，共14分）（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 求证：A=D.（2）如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，ABC的顶点均在网格上.的值是 ；画出ABC关于直线l对称的A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.18. （满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：为A级，为B级，为C级，为D级. 现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；（4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？19（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元.（1）求A，B两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？20（满分11分）如图，在ABC中，B=45，ACB=60，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ABC的外接圆.（1）求BC的长；（2）求O的半径.【答案】（1）.（2）2.【解析】.（2）由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=.D=ACB，B=B，BACBCD. ，即.DM=4.O的半径为2.考点：1. 锐角三角函数定义；2.特殊角的三角函数值；3.相似三角形的判定和性质；4.圆周角定理；5.圆内接四边形的性质；6.含30度角直角三角形的性质；7.勾股定理.21（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1， OC为射线，且BOC=60. 动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t秒.（1）当时，则OP= ， ；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：.【答案】（1）1，；（2）1秒或秒；（3）证明见解析【解析】（3）AP=AB，APB=B.考点：1.单动点问题；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.相似三角形的判定和性质；5.分类思想的应用. 22（满分14分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作O的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.【答案】（1），；（2）证明见解析；（3）（5， 1）；（3，1）或.【解析】可得，即，联立二方程解得或，从而得到点Q（3）由E的半径为1，