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2014学年第一学期高三数学教学质量检测试卷参考答案（理）一、填空题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、12、 13、2 14、二、选择题题号15161718答案三、解答题19、解（1）因为底面，与底面所成的角为 所以 2分 因为，所以4分 6分（2）连接，取的中点，记为，连接，则 所以为异面直线与所成的角 7分 计算可得：， 9分 11分 异面直线与所成的角为 12分20、【解】（1）由条件得到，2分解得或者 4分， 6分（2） 2分+2分+2分=6分21、（理）【解】：（1）设， 得 。 所以4分（2），若存在，满足恒成立即：，6分 恒成立 8分当为奇数时， 10分当为偶数时， 12分所以 13分，故：14分22、【解】（1）由，得，1分因为在时恒成立，所以且，2分即，所以4分（2）由（1）得，由，得，即，7分所以，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为空集 10分（3）， 11分的图像是开口向上的抛物线，对称轴为直线假设存在实数，使函数在区间上有最小值 当，即时，函数在区间上是增函数，所以，即，解得或，因为，所以； 13分当，即时，函数的最小值为，即，解得或，均舍去； 15分当，即时，在区间上是减函数，所以，即，解得或，因，所以 17分综上，存在实数，或时，函数在区间上有最小值 18分23、【解】(1), 2分 4分(2)由, 5分由,即; 7分由,即 9分. 10分(3)由, 11分
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