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矩形一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013包头中考)如图,四边形abcd和四边形aefc是两个矩形,点b在ef边上,若矩形abcd和矩形aefc的面积分别是s1,s2,则s1,s2的大小关系是()a.s1s2b.s1=s2c.s1acab,在图中画出abc的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.答案解析1.【解析】选b.矩形abcd的面积s1=2sabc,而sabc=12s2,所以s1=s2.2.【解析】选d.由两直线平行,内错角相等,知def=efb=60,aef=aef=120,aeb=60,ae=ae=2,求得ab=23,ab=23,矩形abcd的面积为s=238=163.【归纳整合】解决矩形中折叠问题的两个思路(1)运用矩形的对边相等、对角线相等、四个角是直角等性质.(2)运用轴对称的性质,找出折叠前后相等的角、线段.3.【解析】选a.取ab的中点e,连接oe,de,od,则oe=12ab=1,ae=1,de=2,当d,e,o三点共线时,od=oe+de,否则ods,ab,l1- l20,即l1 l2.同理可得,l2 l
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