九年级数学寒假专项训练（三） 新人教版.doc

初中九年级数学寒假专项训练（三）一选择题1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）a. x b. x c. x d. x2.下列图形中，不是中心对称图形 的是（ ） a. b. c. d.3.下列各等式中，正确的是（ ）a4 b4 c()25 d54、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）a. b. c . d. 以上答案都不对5如图，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b，cd切o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则pcd的周长为（ ） a5 b7 c8 d106.如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc若a=40b=110，则bca的度数是（ ） 第5题第6题第7题a. 50 b. 85 c.30 d. 807如图，已知ac、bc分别切o于a、b，c=76，则d= （ ）52度a. 104 b. 52 c. 76 d. 848. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）a. 24 b. 48 c. 24或8 d.24或169如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿线段oa弧ab线段bo的路径匀速运动一周设线段op长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是 ( )10如图，若干全等正五边形排成环状。图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要（ ）个五边形。a7 b8 c9 d10二、填空题11在平面直角坐标系中，点p（-5，2）关于原点的对称点q的坐标是_ _12若，为实数，且，则（）的值为 13若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是 14浙江省为执行“两免一补”政策， 2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元,求这两年投入教育经费的年平均增长率。解：设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则方程列为 15过o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为 16.请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立： 12=21=，(3)(4)=(4)(3)= ，(3)5=5(3)= ， 你规定的新运算ab= (用a，b的一个代数式表示) 窗体顶端窗体底端三、解答题17（8分）计算 (3.14)0218（8分）解方程：(1) x2 - 4x -2=0 （2） 19（8分）如图，abc的顶点坐标分别为a（4，6），b（2，3），c（5，2）如果将abc绕c点顺时针旋转90，得到a1b1c（1）请在图中画出a1b1c；（2）请作出a1b1c的外接圆（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（3）在图中已画好的格点上，是否存在点d，使得sa1b1 d=sa1b1c，请写出符合条件的所有d点的坐标（c点除外）20（10分）已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实根（1）当为何值时，四边形是菱形？求出这个菱形的边长；（2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？21（10分）阅读以下材料：观察下列等式，找找规律；（1）请直接写出= （2）化简：（3）若a是 的小数部分,求的值（4）计算： + (n2)22（10分）如图，点a、b、c、d都在o上，ocab，adc=30（1）求boc的度数；（2）求证：四边形aobc是菱形宽：31111长：4宽：2长：12dcba23（12分）给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，那么这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图矩形是矩形abcd的“减半”矩形请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为7, 1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由. 24（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（4，0），以点a为圆心，4为半径的圆与x轴交于o，b两点，oc为弦，aoc=60，p是x轴上的一动点，连接cp（1）求oac的度数；（2）p点在x轴上运动，当p点在x轴的负半轴上，且po=4时，连结cp，请试猜想pc与a的位置关系，并说明理由.（3）如图，当点p在直径ob上时，cp的延长线与a相交于点q，问po为何值时，ocq是等腰三角形？参考答案一选择题题号12345678910答案dcdaddbcca二填空题11（5，-2）； 121； 13外切； 14； 153 cm； 16三解答题17原式=2+1-2+6-6 =1 18 (1) x-4x+2=0 (2) x-4x=-2 (x-2)=2 x-2= x=2+或x=2- 19.解：（1）a1b1c如图所示； （2）如图所示，o即为所求作的a1b1c的外接圆5分 （3）点d（8，0），点d（10，6），点d（2，4）8分20、解：（1）四边形是菱形 即方程有两个相等的实根， 解得： 原方程可化为： 解得: 即： 当时，四边形是菱形，菱形的边长为（2）由题意可知：2是方程的一个解，所以将2代入方程中得： 解得： 原方程可化为：，即：解此方程得： 平行四边形的周长为 21. （1）= （2）化简：= （3）计算：= （4）计算： + (n2) = = 22. （1）解：点a、b、c、d都在o上，ocab，弧ac=弧bc adc=30，aoc=boc=2adc=60，boc的度数为60 （2）证明：弧ac=弧bc ac=bc， boc的度数为60， co=bo， boc为等边三角形， bc=bo=co， ao=bo=ac=bc， 四边形aobc是菱形 23. 解：（1）存在 则假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y ， 由得: 把代入得：故存在。 （2）不存在。 因为两个正方形的周长比为2时，面积比必定是4，所以正方形不存在“减半” 正方形。 （或者用（1）的方法说明）24.解：（1）aoc=60，ao=ac，aoc是等边三角形，oac=60 （2）cp与a相切， 证明略 （3）过点c作cp1ob，垂足为p1，延长cp1交a于q1；oa是半径，弧oc=弧oq1oc=oq1，ocq1是等腰三角形；又aoc是等边三角形，p1o= oa=2 过a作adoc，垂足为d，延长da交a于q2，cq2与x轴交于p2；a是圆心，dq2是oc的垂直平分线，cq2=oq2，ocq2是等腰三角形；过点q2作q2ex轴于e，在rt