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初中数学北师大版七年级下册 第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质 导入 对于两个平面图形 如果沿一条直线对折后能够完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的对称轴 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 新课 如图5 5 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 上图中 两个 14 有什么关系 2 在上面扎字的过程中 点e与点e 重合 点f与点f 重合 设折痕所在直线为l 连接点e与点e 的线段与l有什么关系 点f与点f 呢 3 线段ab与线段a b 有什么关系 cd与c d 呢 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 新课 观察图5 6的轴对称图形 新课 1 找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与线段b c 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 新课 在图5 6中 沿对称轴对折后 点a与点a 重合 称点a关于对称轴的对应点是点a 类似地 线段ad关于对称轴的对应线段是线段a d 3关于对称轴的对应角是 4 新课 议一议在轴对称图形中 对应点所连的线段与对称轴中有什么关系 对应线段有什么关系 对应角有什么关系 在两个成轴对称的图形中呢 新课 轴对称的基本性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 新课 图5 7是一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 画出这个图案的另一半 新课 习题 1 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 1 找出它的两对对应点 两条对应线段和两个对应角 a a b c c b 点a与点a 点b与点b 是对应点 线段ab与线段a b 是对应线段 abc与 a b c 是对应角 习题 2 说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分 拓展 1 某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题 决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b 为了节约资金 使修建的水渠最短 应将缺口p修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题 并用红色线段画出水渠 a b m 小
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