高三数学 数列的通项与求和期末复习测试卷 文.doc_第1页
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数列的通项与求和(40分钟)一、选择题1.数列an的前n项和为sn,若a1=1,an+1=3sn(n1),则a6=()a.344b.344+1c.44d.44+12.(2013昆明模拟)已知数列an满足a1=1,an+1=2an,n为正奇数,an+1,n为正偶数,则其前6项之和是()a.16b.20c.33d.1203.在数列an中,a1=2,an+1=an+ln1+1n,则an=()a.2+lnnb.2+(n-1)lnnc.2+nlnnd.1+n+lnn4.已知函数f(n)=n2cos(n),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+a100=()a.0b.-100c.100d.10 2005.(2013天津模拟)已知等比数列an的首项为1,4a1,2a2,a3成等差数列,则数列1an的前5项和为()a.3116b.2c.3316d.1633二、填空题6.(2013新课标全国卷)若数列an的前n项和sn=23an+13,则数列an的通项公式是an=.7.(2013重庆模拟)已知等比数列an中,a1=3,a4=81,若数列bn满足bn=log3an,则数列1bnbn+1的前n项和sn=.8.在等比数列an中,a1=12,a4=-4,则公比q=;|a1|+|a2|+|a3|+|an|=.9.(2013佛山模拟)若数列an满足:存在正整数t,对于任意正整数n都有an+t=an成立,则称数列an为周期数列,周期为t,已知数列an满足a1=m(m0),an+1=an-1,an1,1an,00),由题意,得a1q3=16,a1q+a1q2=2(a1+a1q),解得a1=2,q=2.所以an=2n.(2)因为bn=na2n-1=n22n-1,所以tn=12+223+325+427+n22n-1,14tn=123+225+327+n-122n-1+n22n+1,所以34tn=12+123+125+127+122n-1-n22n+1=121-14n1-14-n2
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